|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
06 กันยายน 2011, 02:32
|
||||
|
||||
ปัญหาลับสมองครับ
มีห้องอยู่ n ห้อง เรียงกันเป็นวงกลม
นั่นก็คือห้องที่ 1 มีประตูเชื่อมไปห้องที่ 2 ห้องที่ 2 มีประตูเชื่อมไปห้องที่ 3 ... ห้องที่ n-1 มีประตูเชื่อมไปห้องที่ n ห้องที่ n มีประตูเชื่อมไปห้องที่ 1 โดยที่แต่ละห้องมีไฟอยู่ 1 ดวงและสวิตซ์ไฟสำหรับไฟดวงนั้น ถ้าเราอยู่ในห้องห้องหนึ่งในนี้ และอยากจะรู้ว่ามีห้องอยู่ทั้งหมดกี่ห้อง (n เป็นเท่าไหร่) จะต้องทำอย่างไร หมายเหตุ: 1. ตอนเริ่ม ไฟในแต่ละห้องอาจจะเปิดหรือปิดอยู่ก็ได้ 2. อนุญาตให้เปิดปิดไฟเท่านั้น ห้ามทำเครื่องหมายใดๆกับห้องได้ เช่น เขียนเลข 1,2,3,... 3. ไม่สามารถจับหลอดไฟได้ว่าร้อนหรือไม่ร้อน 
|
|
#2
06 กันยายน 2011, 03:17
|
|||
|
|||
ลองตอบดูนะครับ
สมมติเรายืนอยู่ที่ห้อง 1 เราเปิดไฟไว้ สมมติขวามือคือห้องสอง ซ้ายคือห้อง n เราเดินไปทางขวาเจอห้องไหนห้องแรกที่ไฟเปิด จำไว้ว่าห้องที่เท่าไหร่ แล้วปิดไฟ วิ่งกลับมาที่ห้องหนึ่ง ถ้าห้องหนึ่งไฟดับจบ แต่ถ้ายังไม่ดับก็ไปต่อ ปิดไปเรื่อยๆจนการปิดไฟห้องที่kทำให้ห้องหนึ่งดับ แสดงว่า n = k-1
__________________
 ทำตัวให้ตื่นเต้น
|
|
#3
06 กันยายน 2011, 03:24
|
|||
|
|||
|
มาตอบคำถามยามดึกครับ(นอนไม่หลับ)
วิธีคือ ขั้นเริ่มต้น ปิดไฟห้องที่ยืนอยู่ เดินไปห้องถัดไปทางใดก็ได้(ในที่นี้ขอเรียกว่าตามเข็ม) เปิดไฟห้องถัดไปสามห้อง ต่อจากนั้นห้องถัดไปปิดไฟ (คือจะมีห้องเปิดไฟอยู่สามห้องระหว่างห้องปิดไฟ) ขั้นตรวจสอบ เดินตามเข็มต่อไป ดูทีละห้าห้อง ว่าเป็นเหมือนขั้นเริ่มต้นหรือไม่(ปิดหนึ่ง เปิดสาม ปิดหนึ่ง) ถ้าไม่ใช่ ให้ปิดไฟให้หมดทั้งห้าห้อง แล้วทำซ้ำ(คือตรวจห้าห้องถัดไป) ถ้าใช่(คือ ปิดหนึ่ง เปิดสาม ปิดหนึ่ง) ให้ปิดไฟดวงกลาง แล้วเดินกลับ(เดินทวนเข็ม) ไปตรวจสอบว่า ไฟสามดวงในขั้นเริ่มต้นดวงกลางดับหรือไม่ ถ้าดับ เราจะนับได้เลยว่ามีกี่ห้อง ถ้าไม่ดับ ให้เดินตามเข็ม ไปถึงห้องที่เปิดไฟ แล้วเริ่มขั้นตรวจสอบอีกครั้ง (ในที่นี้สมมติว่าห้องมีไม่น้อยกว่าห้าห้องนะครับ ส่วนถ้าน้อยกว่าก็เปลี่ยนขั้นเริ่มต้นเป็นแบบอื่นเท่านั้นเองครับ จริงๆแล้วขั้นเริ่มต้นใช้เป็น ปิด เปิด ปิด แบบนี้ก็ได้ ครับ) ใครมีวิธีอื่นๆลองมาตอบดูนะครับ ปล.พิมพ์ง่วงๆนะครับ ไม่เข้าใจตรงไหนถามได้เลย
|
|
#5
06 กันยายน 2011, 10:40
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
เริ่มต้นที่ห้อง 1 ถอดรองเท้าทิ้งไว้ 1 ข้าง เดินนับไปเรื่อยๆ กลับมาถึงห้องเดิมเมื่อไร ก็รู้แล้วว่ามีกี่ห้อง ไม่ผิดกติกาข้อ 1, 2, 3  (กวนไปงั้นแหละ)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#6
06 กันยายน 2011, 14:51
|
||||
|
||||
|
เยี่ยมทุกคำตอบเลยครับ
 (โดยเฉพาะของคุณ banker)ขอเสริมวิธีของคุณ PaoBunJin นิดนึงครับ ตอนที่เราสำรวจ เราไม่รู้ก่อนว่าห้องมีน้อยกว่า 5 ห้องรึเปล่า เพราะฉะนั้นเราไม่รู้ว่าต้องใช้ขั้นเริ่มต้นแบบไหน จะแก้ปัญหาตรงนี้อย่างไรดีครับ
|
|
#8
06 กันยายน 2011, 17:45
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ก็เกิดข้อแย้งแบบนี้
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#9
06 กันยายน 2011, 17:55
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
ปัญหาไม่ได้ระบุจำนวนห้องมา ถ้ามี n ห้อง ก็สามารถสร้างรูปแบบการเปิดปิดไฟได้ $2^{n-1}$ แบบ ถ้าจะให้สังเกตแต่ ไฟปิดเปิดอย่างเดียว วิธีไหนก็ไม่แน่นอนทั้งนั้น ดังนั้นคงต้องพึ่งรองเท้าของป๋า Banker
|
|
#11
07 กันยายน 2011, 00:38
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
อ้างอิง:
|
|
#12
14 มกราคม 2012, 23:08
|
||||
|
||||
|
เดินไล่เปิดไฟทุกห้อง (จนเหนื่อย ) ระหว่างนั้นก็นับด้วยครับ ว่าผ่านไปกี่ห้องแล้ว จากนั้นก็ปิดไปห้องสุดท้ายที่ผ่าน สมมติว่าได้ห้องที่ 100000 แล้วก็เดินถอยกลับไป ห้องเดิมที่เป็นจุดเริ่มต้น ซึ่งเราเปิดไฟไปหมดแล้ว
ถ้าเดินกลับไป ไม่เกิน 100000 ห้อง แล้วเจอห้องที่ไฟดับ แสดงว่า ห้องนั้นคือห้องที่เราดับไปเป็นห้องสุดท้าย ถ้าเดินกลับไป แล้วไม่เจอห้องที่ไฟดับเลย แสดงว่า ห้องมีมากกว่า 100000 ก็เดินไปเปิดให้เยอะกว่าเดิม
__________________
คณิตศาสตร์ คือ วิชาที่ตั้งอยู่บนความสมมติ และเจริญงอกงามได้ด้วยเหตุผล
|
| |
|
|
