ตีโจทย์ไม่แตก เรื่องรถวิ่งไล่ทันกัน

[monthian]

มีรถ 3 คัน A ,B , C ออกวิ่งจากจุดเริ่มต้นเดียวกัน ไปทางเดียวกันด้วยความเร็วคงที่ รถB ออกหลังรถC 5นาที

หลังจากนั้น 20นาทีจึงวิ่งทันรถรถ C รถA ออกหลังรถ B 10 นาทีหลังจากนั้น40นาทีจึงวิ่งทัน C อยากถามว่าAจะวิ่งทันB หลังจากที่A เดินทางแล้วกี่นาที

ช่วยด้วยสมองมืนไปหมดแล้วครับ

[กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ monthian

มีรถ 3 คัน A ,B , C ออกวิ่งจากจุดเริ่มต้นเดียวกัน ไปทางเดียวกันด้วยความเร็วคงที่ รถB ออกหลังรถC 5นาที

หลังจากนั้น 20นาทีจึงวิ่งทันรถรถ C รถA ออกหลังรถ B 10 นาทีหลังจากนั้น40นาทีจึงวิ่งทัน C อยากถามว่าAจะวิ่งทันB หลังจากที่A เดินทางแล้วกี่นาที

ช่วยด้วยสมองมืนไปหมดแล้วครับ

สมมติรถ C วิ่ง 1 นาทีได้ระยะ c เมตรม,รถ B วิ่ง 1 นาทีได้ระยะ b เมตร,รถ A วิ่ง 1 นาทีได้ระยะ a เมตร
รถB ออกหลังรถC 5นาที หลังจากนั้น 20นาทีจึงวิ่งทันรถ C
แสดงว่า B วิ่ง 20 นาที ได้ระยะทางเท่ากับ Cวิ่ง 25 นาที ดังนั้น 20b=25c หรือ b=1.25c
รถA ออกหลังรถ B 10 นาทีหลังจากนั้น40นาทีจึงวิ่งทัน C
แสดงว่า A วิ่ง 40 นาที เท่ากับ Cวิ่ง 55 นาที ดังนั้น 40a=55c หรือ a=1.375c
รถAใช้เวลาน้อยกว่าBอยู่ 10 นาที
ดังนั้น $1.375c(t-10)=1.25c(t)$
$1.375(t-10)=1.25t$
$1.375t-1.25t=13.75$
แก้สมการได้ t=110 แสดงว่าเวลาที่รถAทันBคือ t-10 = 100 นาที
ถ้าผมไม่มึนตามด้วยซะก่อนนะครับ

[ee0080]

ผมว่า A วิ่งไม่ทัน B ครับ แต่ A วิ่งทัน C เนื่องจากวิ่งด้วยความเร็วคงที่ Va : Vb = 1 : 3 (ที่ระยะทางเท่ากันแต่ความเร็วต่างกันถึง 3 เท่า) ยังไงก็วิ่งไม่ทันครับ /// หรือว่าผมจะมึนตามไปด้วยอีกคนแล้วเนี่ย