รากที่สอง ช่วยที

[คusักคณิm]

รากที่สองของ a - ( 1 / รากที่สองของ a ) = รากที่สองของ 3 เเล้ว
รากที่สองของ a + ( 1 / รากที่สองของ a ) = ?

[Scylla_Shadow]

พิจารณา $\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}} \ = \ \sqrt{3}$ ยกกำลังสองทั้งสองข้าง

$a+\frac{1}{a}-2 \ = \ 3$

$a+\frac{1}{a} \ = \ 5$

$a+\frac{1}{a}+2 \ = \ 7$

$(\sqrt{a}+\frac{1}{\sqrt{a}})^2 \ = \ 7 $

$\sqrt{a}+\frac{1}{\sqrt{a}} \ = \ \sqrt{7}$

[banker]

คุณ Scylla_Shadow ช่วยอธิบายตรงนี้หน่อยครับ ยังงงงงอยู่

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow

พิจารณา $\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}} \ = \ \sqrt{3}$ ยกกำลังสองทั้งสองข้าง

$a+\frac{1}{a}-2 = \ 3$

$a+\frac{1}{a} \ = \ 5$

$a+\frac{1}{a}+2= \ 7$

$(\sqrt{a}+\frac{1}{\sqrt{a}})^2 \ = \ 7 $

$\sqrt{a}+\frac{1}{\sqrt{a}} \ = \ \sqrt{7}$

[LightLucifer]

ยกกำลังสอง 2 ข้างไงรับ

[Ne[S]zA]

$(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}})^2=(\sqrt{a})^2-2(\sqrt{a})(\frac{1}{\sqrt{a}})+(\frac{1}{\sqrt{a}})^2$
$=a+\frac{1}{a}-2$

$(\sqrt{a}+\frac{1}{\sqrt{a}})^2=(\sqrt{a})^2+2(\sqrt{a})(\frac{1}{\sqrt{a}})+(\frac{1}{\sqrt{a}})^2$
$=a+\frac{1}{a}+2$

[Scylla_Shadow]

$(a+b)^2 \ = \ a^2+2ab+b^2$

พิจารณา $(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}})^2 \ = \ \sqrt{a}^2 -2\sqrt{a}\frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}}^2 \ = \ a+\frac{1}{a}-2$

$(\sqrt{a}+\frac{1}{\sqrt{a}})^2 \ = \ \sqrt{a}^2 +2\sqrt{a}\frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}}^2 \ = \ a+\frac{1}{a}+2$

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow

$(a+b)^2 \ = \ a^2+2ab+b^2$

พิจารณา $(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}})^2 \ = \ \sqrt{a}^2 -2\sqrt{a}\frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}}^2 \ = \ a+\frac{1}{a}-2$

$(\sqrt{a}+\frac{1}{\sqrt{a}})^2 \ = \ \sqrt{a}^2 +2\sqrt{a}\frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}}^2 \ = \ a+\frac{1}{a}+2$

ขอบคุณครับ ผมเซ่อเอง ลืมคูณ $2\sqrt{a}$ $\frac{1}{\sqrt{a} }$

[คusักคณิm]

thank you.

[คusักคณิm]

จาก วิชาการ ดอทคอม

[mathematiiez]

ขอบคุณค่ะ ได้เทคนิคนิดนึงเลย 555.