|
|
#2
12 ตุลาคม 2008, 15:52
|
|||
|
|||
สวัสดีเจ้าค่ะ...
เข้าใจว่าหมายถึงจำนวนเซต $S$ ซึ่ง $S\subseteq A$ และ $S\cap B \not= \varnothing $ ใช่มั้ยเจ้าคะ (ไม่ทราบว่าลืมใส่เครื่องหมาย $ ตอนใส่ code LaTeX รึเปล่าเจ้าคะ?) จริงๆ จะนับตรงๆ ก็ได้ แต่วิธีที่สะดวกก็คือนับเซตที่เราไม่ต้องการแทนน่ะเจ้าค่ะ นั่นก็คือ $S\subseteq A$ และ $S\cap B = \varnothing $ ซึ่งแปลว่า $1 \not\in S$ และ $2 \not\in S$ ใช่มั้ยเจ้าคะ? ตอนนี้เราจึงอยู่ในสถานการณ์ที่ว่าจะต้องเลือกสมาชิกใน $A$ มาสร้างเป็นเซตใหม่ แต่ห้ามหยิบ $1$ กับ $2$ ดังนั้นจึงเหลือสมาชิกที่เลือกได้อีก 4 ตัวคือ $3,a,b$ และ $c$ เจ้าค่ะ สำหรับแต่ละตัวเรามีทางเลือกที่ "หยิบ" หรือ "ไม่หยิบ" จึงมี 2 วิธี ทำการเลือกอย่างนี้ 4 ครั้งโดยแต่ละครั้งเป็นอิสระต่อกัน จึงสรุปว่ามีทั้งหมด $2^4=16$ วิธีเจ้าค่ะ ในอีกด้านหนึ่ง จำนวน subset ของ $A$ ซึ่งมีสมาชิก 6 ตัวมีอยู่ $2^6=64$ เซต ดังนั้น $S$ ที่ $S\cap B \not= \varnothing $ จึงมีอยู่ $64-16=48$ เซตเจ้าค่ะ
__________________
Behind every beautiful proof lies a mountain of trash-turned calculation notes. ไปเยี่ยมกันได้ที่ต่างๆ ต่อไปนี้นะเจ้าคะ blog ดนตรีโดจิน: http://aiko-no-heya.exteen.com "กลุ่มศึกษาดนตรีโดจิน": http://www.facebook.com/doujinmusiclife "เส้นทางสู่โตได (วิชาเลข)": http://www.facebook.com/roadtotodai 
|
  |
|
|
