|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ช่วย ที ครับ โจทย์พีชคณิต
1.ให้ a b c เป็นจำนวนจรงใดๆ ที่ต่างกัน ab+bc +ac>0
จงหาค่าต่ำสุดของ $ \frac{(a^2+b^2+c^2)^4}{(ab+ac+bc)(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2}$ 2..ให้ x y z เป็นจำนวนจริงใดๆ จงหาค่าต่ำสุดที่เป็นไปได้ของ $\frac{x^2}{(4x-3y-z)^2} +\frac{y^2}{(4y-3z-x)^2}+\frac{z^2}{(4z-3x-y)^2}$ 3.a>b>c>d>0 เป็นจำนวนจริงที่สอดคล้องกับสมการ $\frac{a}{b} +\frac{b}{c} +\frac{c}{d}+ \frac{d}{a}=\frac{13}{2}$ $\frac{a}{c} +\frac{c}{a}+\frac{b}{d}+\frac{d}{b}=9$ จงหาค่าของ$ \frac{a}{b} +\frac{c}{d} $
__________________
"Love is the flower ,you have got to let it grow" JOHN LENNON |
#2
|
||||
|
||||
ข้อ 3 ตอบ $9/2$ มีเฉลยแล้วที่ MCT ครับ
ปล. เอาโจทย์มาจากไหนหรอ gift TU หรอ 20 สิงหาคม 2011 17:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ BLACK-Dragon |
#3
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
นึกแล้วว่าต้องคลิก $\dfrac{x^2}{(4x-3y-z)^2} +\dfrac{y^2}{(4y-3z-x)^2}+\dfrac{z^2}{(4z-3x-y)^2} \ge \dfrac{1}{12}$ ปล. ไม่แน่ใจว่าถูกหรือเปล่า รอผู้รู้มาเฉลย 20 สิงหาคม 2011 17:27 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ BLACK-Dragon |
#4
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ช่วยเฉลยวิธีทำหน่อยนะคร้าบ อยากทราบๆๆๆ
__________________
"Love is the flower ,you have got to let it grow" JOHN LENNON |
#5
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ปล. ปีนี้เติ้ลไป สอบหรอ ปล1. น่าจะผิดนะที่ทำอ่ะ 20 สิงหาคม 2011 20:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ BLACK-Dragon |
#6
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ใช้พวกอสมการอะไรยากๆไหมอะ เราไม่ค่อยรู้่เรื่องเท่าไร
__________________
"Love is the flower ,you have got to let it grow" JOHN LENNON |
#7
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ส่วนอสมการใช้เยอะแยะเลย เดี๋ยวเอาโจทย์อื่นให้ทำ 1.) จงหาผลบวกของคำตอบของสมการ $\sqrt{x^2+4x-4}+\sqrt{x^2+4x-10}=6$ |
#8
|
||||
|
||||
ก็ไปกับพวกๆห้องเขาอะเลขมีสองทีม มีบางคนไปสอบวิิทย์ด้วยๆ ไม่แน่ ใจนะ ตอบ -4 ใช่ไหมอะ = =
__________________
"Love is the flower ,you have got to let it grow" JOHN LENNON 20 สิงหาคม 2011 21:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Ulqiorra Sillfer |
#9
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
2.) กำหนดให้ $\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}=\dfrac{a}{c}+\dfrac{c}{b}+\dfrac{b}{a}=6$ จงหาค่าของ $\dfrac{a^3}{b^3}+\dfrac{b^3}{c^3}+\dfrac{c^3}{a^3}$ |
#10
|
||||
|
||||
เปลี่ยนสมการเป็นรูป $ x+y+z=\frac{1}{x} +\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=6 โจทย์ถามหา x^3+y^3+z^3$
จาก $ x^3+y^3+z^3=(x^2+y^2+z^2-xy-xz-zy)(x+y+z)+3xyz$ $x^3+y^3+z^3=[(x+y+z)^2-3(xy+xz+yz)](x+y+z)+3xyz$ จาก $\frac{1}{x} +\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=6 $ $\frac{xy+xz+yz}{xyz} =6$ พิจารณา จะพบว่า xyz=1 xy+xz+zy=6 x+y+z=6 xyz=1 นำค่าไปแทน ได้ $x^3+y^3+z^3=(6^2-3*6)(6)+3*1$ =111 ปล. อยากรู้ถั่วต้มแปลว่าไรหว่า? = =
__________________
"Love is the flower ,you have got to let it grow" JOHN LENNON 20 สิงหาคม 2011 22:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Ulqiorra Sillfer |
#11
|
|||
|
|||
ถูกแล้วๆ เซียนเติ้ล(ชื่อนี้ใช่ไหมครับ)เก่งอ่ะ คาราวะ 10 จอก
3.) จงหาคู่อันดับ $(m,n)$ ของจำนวนเต็มบวกทั้งหมด ซึ่ง $m^2-n^2=96$
__________________
no pain no gain 20 สิงหาคม 2011 22:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ No.Name |
#12
|
||||
|
||||
ชอบคุณค้าบบ -/\- แยกเป็น (m-n)( m+n)=96 แล้วแยกเป็นวิธีที่เป็นไปได้ แล้วเป็นจำนวนเต็ม
__________________
"Love is the flower ,you have got to let it grow" JOHN LENNON 20 สิงหาคม 2011 22:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Ulqiorra Sillfer |
#13
|
||||
|
||||
เซียนเติ้ลอย่างที่คุณ No.Name ว่าเลยครับผมได้
$(m,n)=(25,23),(,14,10),(11,5),(10,2)$ แปะไว้อีกข้อ ง่วงแล้ว 5.) ให้$u^2+uv+v^2=0$ จงหาค่าของ $(\dfrac{u}{u+v})^{2011}+(\dfrac{v}{u+v})^{2011}$ 20 สิงหาคม 2011 22:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ BLACK-Dragon |
#14
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เมื่อ $x+y+z=0$ อ่ะมั้งครับ #13 2011 เลยเหรอครับ TT
__________________
Vouloir c'est pouvoir 21 สิงหาคม 2011 07:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ จูกัดเหลียง |
#15
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$\displaystyle 3 \sum_{cyc} \dfrac{x^2}{(4x-3y-z)} \ge \sum_{cyc} \dfrac{x^2}{4x^2-3xy-xz}$ $\displaystyle \ge \dfrac{(x+y+z)^2}{4(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)}$ $\ge \dfrac{(x+y+z)^2}{4(x+y+z)^2}$ $\ge \dfrac{1}{4}$ $\displaystyle \sum_{cyc} \dfrac{x^2}{(4x-3y-z)} \ge \dfrac{1}{12}$ มันไม่ถูกอ่ะครับแต่ก็ไม่ีรู้ว่าพลาดตรง 21 สิงหาคม 2011 08:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ BLACK-Dragon |
|
|