|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ถามโจทย์ระบบอสมการข้อจำกัดและจำนวนเชิงซ้อน
เป็นโจทย์ทุนกพ.ค่ะ
- จงกล่าวว่าข้อความต่อไปนี้เป็นจริงหรือไม่ พร้อมให้เหตุผลประกอบ 1. ถ้า Z เป็นจำนวนเชิงซ้อนซึ่งเป็นรากของสมการ $\overline{z} = Z^2$ แล้ว Z จะอยู่บนเส้นรอบวงของวงกลมหน่วยใช่หรือไม่ 2. ถ้า Z เป็นจำนวนเชิงซ้อนที่อยู่บนเส้นรอบวงของวงกลมหน่วย และเป็นรากของสมการ $\overline{z} = Z^2$ แล้วส่วนจินตภาพของ Z เป็นศูนย์หรือไม่ก็ส่วนจริงของ Z คือ $\frac{-1}{2}$ ใช่หรือไม่ 3. จงวิเคราะห์หาเซตคำตอบทั้งหมดของสมการ $\overline{z} = Z^2$ อีกข้อนึงตามรูปค่ะ เมื่อให้ R แทนเซตของจำนวนจริงทั้งหมด ขอบคุณล่วงหน้าค่า |
#2
|
|||
|
|||
$z=\overline{\overline{z}}=\overline{z^2}=\overline{z}^2=(z^2)^2=z^4$
$z=0,1,-\dfrac{1}{2}\pm\dfrac{\sqrt{3}}{2}i$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
|
|