รบกวนผู้รู้ดูโจทย์อินทริเกรตข้อนี้ทีคับ

[wasin_068]

$$\int_\, \frac{1}{1-e^x } dx = \int_\, \frac{1}{( 1-e^x )e^x }d(e^x)$$
$$= \int_\, \frac{1}{( 1-e^x )}+\frac{1}{(e^x)}d(e^x)$$
$$= -ln\left|\,1-e^x\right| +x+c $$ (แก้แล้วคับ)

วันนี้ทำโจทย์เล่นๆ ไปสะดุดเอาข้อนี้ ที่ไม่ตรงกับเฉลย อยากรู้ว่าทำอะไรผิดตรงไหนคับ

PS เอาวิธีนี้มาจากเพื่อน แต่พอเอามาทำเองคำตอบไม่ตรงเฉลยซะงั้น

[Amankris]

$\displaystyle\int\dfrac{1}{t}dt=\ln|t|+C$

[wasin_068]

ขอบคุณที่อุส่าเข้ามาตอบคับ
แต่ ไม่เก็ท? ขอคำบรรยายขยายความด้วยคับ

[wasin_068]

อ๋อ เจอแล้วๆ หนึ่งที่ เห็นละ ที่อื่นล่ะคับ ตรง พจน์หน้า

เฉลยมันมีพจน์ $$ln(1+e^x)$$ โผล่มา ทำวิธีอื่นจะได้มั๊ย รึว่าเฉลยพิมพ์ผิด?