|
|
#1
07 สิงหาคม 2009, 19:12
|
|||
|
|||
ปัญหาน่าสน
1.สมมติว่าถ้ามีรูปเหลี่ยมใดๆ 2 รูป วางตัวในระนาบ xy ในระยะที่เป็นอนันต์ ในทางคณิตศาสตร์แล้วสามารถใช้วิธีการใดที่จะทราบว่ารูปเหลี่ยมใดๆ 2 รูปนี้มีการทับซ้อนกันหรือไม่ และมีการทับซ้อนเป็นพื้นที่เท่าไหร่
2 สมมติว่าถ้ามีรูปเหลี่ยมใดๆ 1 รูป วางตัวในระนาบ xy ในระยะที่เป็นอนันต์ แล้วก็จุด 1 จุดวางตัวในระนาบที่เป็นอนันต์ ในทางคณิตศาสตร์แล้วสามารถทราบได้หรือไม่ว่าจุดนั้นๆ มีการวางตัวอยู่บน พท ของรูปเหลี่ยมนั้นๆ มีคนมาเขียนไว้เเต่ไม่มีใครตอบเลยครับ น่าสนใจมากเลยอยากให้ช่วยกันตอบครับ 
|
|
#3
09 สิงหาคม 2009, 20:33
|
|||
|
|||
|
วิธีนี้ยังไม่ดีมาก แต่คิดว่าใช้ได้ครับ
สร้างสมการเชิงเส้นที่แต่ละด้านของสามเหลี่ยม จะได้สมการออกมา $3$ สมการ สำหรับสามเหลี่ยมสองรูป ให้ดูที่จุดตัดของแต่ละสมการที่สร้างขึ้นมาในสามเหลี่ยมแต่ละรูป บริเวณที่สามเหลี่ยมทั้งสองตัดกันจะเป็นรูปหลายเหลี่ยมนูนซึ่งหาพื้นที่ได้ไม่ยากโดยการทำ triangulation(แบ่งพื้นที่ออกเป็นสามเหลี่ยมย่อยหลายรูป) สำหรับตรวจสอบว่าจุดใดๆอยู่ในสามเหลี่ยมหรือไม่ จุดใดๆในสามเหลี่ยมจะสอดคล้องระบบอสมการชุดหนึ่งในรูป $a_1x+b_1y\leq c_1$ $a_2x+b_2y\leq c_2$ $a_3x+b_3y\leq c_3$ ถ้าอยากรู้ว่าจุด $(x_0,y_0)$ อยู่ในสามเหลี่ยมหรือไม่ก็เอาจุดนี้ไปทดสอบกับระบบอสมการข้างบน ถ้าสอดคล้องหมดก็อยู่ในรูปสามเหลี่ยมครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
  |
|
|
