อนุกรม

[Black Joker.]

อนุกรม???ทำไงครับ

ให้ $A = \frac{1}{1^2} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{5^2} + ...$

และ $B = \frac{1}{2^2} + \frac{1}{4^2} + \frac{1}{6^2} + ... $

จงหาว่า $\frac{A}{B} = ?$

[gon]

$B = \frac{1}{2^2}(\frac{1}{1^2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + ...)$

ดังนั้น

$B = \frac{1}{4}(A+B)$

[Black Joker.]

แล้วไงต่อ

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Black Joker.

แล้วไงต่อ

แก้สมการเป็นหรือเปล่าครับ.

เช่น ถ้ามี $3A = 2B$ แล้วจะได้ว่า $\frac{A}{B} = ?$

[batsu]

B=(1/4)A+(1/4)B
=(3/4)B=(1/4)A
=B=(1/3)A
;3B=A