|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ข้อสอบทุนคิง51บางข้อ
มาช่วยกันทำข้อสอบทุนคิงข้อนี้หน่อยค่ะ
1. วงกลมวงหนึ่งมีจุดศูนย์กลางที่ (a,b) เมื่อ a,b เป็นจำนวนจริง ถ้าพาราโบลา y = x^2 มีจุดร่วมกับวงกลมนี้ 3 จด ที่แตกต่างกันคือจุด (0,0) และอีก 2 จุดอยู่บนเส้นตรง y =x+ b แล้ว วงกลมนี้มีรัศมีกี่หน่วย 2. จงหาพหุนาม p(x) ทั้งหมดที่มี สปส เป็นจำนวนจริง และสอดคล้องกับ (x-4)P(2x) =4(x-1)P(x) 3. ให้ f(x) =x^2 +2bx +1 และ g(x) = 2a(x+b) จงหาคู่อันดับ (a,b) ทั้งหมดที่ทำให้ กราฟทั้งสอง ไม่ ตัดกัน 4. ถ้า x อยู่ในช่วงปิด 0 ถึง 2ไพ และสอดคล้องกับ (sin(x/2))(sin(x/2)-cos(x/2))(cosx -sinx ) >0 |
#2
|
||||
|
||||
2.
แทน $x=4$ เราได้ว่า $P(4)=0$ แทน $x=2$ เราได้ว่า $P(2)=0$ แทน $x=1$ เราได้ว่า $-3P(2)=0=4(1-1)P(1)=0$ ซึ่งทำให้เราสรุปไม่ได้ว่า $P(1)=0$ หรือไม่ จึงสรุปได้ว่า $P(x)=c(x-2)(x-4) ;c\in R-{0}$ เป็นพหุนามทั้งหมดที่สอดคล้องกับเงื่อนไข
__________________
Rose_joker @Thailand Serendipity |
#3
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$P(x)=c(x-2)^n(x-4)^k ;c\in R-{0} ; n,k \in N$ |
#4
|
||||
|
||||
ขอลบที่แสดงวิธีทำข้อ1ทิ้งนะครับ เพราะผิด - -*
ข้อ1.มีวิธีถึกอีกวิธี คือหาจุดตัดของเส้นตรงกับพาลาโบล่า แล้วแทนเข้าในสมการวงกลมหา a,b ได้ ข้อ3.ถ้าให้ f(x)=g(x) แล้ว ดิสครีมิแนนติดลบ จะไม่ทำให้เกิดรากจริง กราฟก็จะไม่ตัดกัน ข้อ4.แ่บ่งได้ 4 กรณี กรณี1 $sin\frac{x}{2} >0,sin\frac{x}{2} -cos\frac{x}{2} >0,cosx-sinx>0 -->x\in (\frac{5\pi }{4} ,2\pi ) $ กรณี2 $sin\frac{x}{2} <0,sin\frac{x}{2} -cos\frac{x}{2} <0,cosx-sinx>0 -->x= \varnothing $ กรณี3 $sin\frac{x}{2} <0,sin\frac{x}{2} -cos\frac{x}{2} >0,cosx-sinx<0 -->x=\varnothing $ กรณี4 $sin\frac{x}{2} >0,sin\frac{x}{2} -cos\frac{x}{2} <0,cosx-sinx<0 -->x\in (\frac{\pi }{2} ,\frac{5\pi }{4} )$ รวม 4 กรณี $x\in (\frac{\pi }{2} ,\frac{5\pi }{4} ) \cup(\frac{5\pi }{4} ,2\pi ) $
__________________
I am _ _ _ _ locked 17 กันยายน 2008 23:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 13 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ t.B. |
#5
|
||||
|
||||
ลองแทนลงไปในสมการเพื่อตรวจคำตอบสิครับ แล้วเราก็จะเห็นว่า n กับ k ต้องเป็นเท่าไหร่หนอ...ลองไปคิดดูเองนะครับ
__________________
Rose_joker @Thailand Serendipity |
#6
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
17 กันยายน 2008 22:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ หยินหยาง |
#7
|
||||
|
||||
โอ้ต้องขอบคุณมากที่่ช่วยตรวจดูให้ แก้ไขให้แล้วครับ ที่ตอนแรกได้ช่วงผิดเพราะ ไปอินเตอเซกช่วงกับช่วงของ $\frac{x}{2} $ส่วน $x\not= 2\pi$ นั้นเป็นของช่วงที่ $sin\frac{x}{2} >0 $ ครับ ซึ่งลืมอินเตอเซกอีกเช่นกัน
__________________
I am _ _ _ _ locked 17 กันยายน 2008 23:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ t.B. |
|
|