ตรรกศาสตร์

[B บ ....]

เออ สงสัยโจทย์ ตรรกศาสตร์ ข้อนึงอ่ะครับ
เพิ่งเคยเห็นโจทย์ตรรกศาสตร์ แบบนี้
ใครรู้วิธีทำ ช่วยแสดงให้ดูทีครับ ขอบคุณครับ
โจทย์
$ให้ S เป็นเซตของประพจน์ และ f : S \rightarrow $ {0,1}
กำหนดโดย f(p) = 0 ถ้า p มีค่าความจริงเป็นเท็จ หรือ f(p) = 1 ถ้า p มีค่าความจริงเป็นจริง
พิจารณาข้อความ
$1) f(p\bigvee q) = \left|\,f(p) - f(q) \right| + f(p)f(q) $
$2) f(p\bigwedge q) = f(p)f(q)$
ข้อความใดถูกต้อง และข้อความใดผิด

[Ne[S]zA]

พิจารณาข้อความ1) $f(p \bigvee q)=|f(p)-f(q)|+f(p)f(q)$
แทนค่า p จริง q จริง ได้ว่า $f(T \bigvee T)=|f(T)-f(T)|+f(T)f(T)$ >>> $1=0+1=1$ เป็นจริง
แทนค่า p จริง q เท็จ ได้ว่า $f(T \bigvee F)=|f(T)-f(F)|+f(T)f(F)$ >>> $1=|1-0|+0=1$ เป็นจริง
แทนค่า p เท็จ q จริง ได้ว่า $f(T \bigvee T)=|f(F)-f(T)|+f(F)f(T)$ >>> $1=|0-1|+0=1$ เป็นจริง
แทนค่า p เท็จ q เท็จ ได้ว่า $f(F \bigvee F)=|f(F)-f(F)|+f(F)f(F)$ >>> $0=0$ เป็นจริง
พิจารณาข้อความ2) $f(p \bigwedge q)=f(p)f(q)$
แทนค่า p จริง q จริง ได้ว่า $f(T \bigwedge T)=f(T)f(T)$ >>> $1=1$ เป็นจริง
แทนค่า p จริง q เท็จ ได้ว่า $f(T \bigwedge F)=f(T)f(F)$ >>> $0=0$ เป็นจริง
แทนค่า p เท็จ q จริง ได้ว่า $f(F \bigwedge T)=f(F)f(T)$ >>> $0=0$ เป็นจริง
แทนค่า p เท็จ q เท็จ ได้ว่า $f(F \bigwedge F)=f(F)f(F)$ >>> $0=0$ เป็นจริง
ดังนั้นเป็นจริงทั้งสองข้อความครับ

[B บ ....]

ขอบคุณมากครับ กระจ่างแจ้ง จริงๆๆ