Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > ข้อสอบโอลิมปิก
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 05 มิถุนายน 2011, 19:28
ครูนะ ครูนะ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 ตุลาคม 2007
ข้อความ: 618
ครูนะ is on a distinguished road
Default โจทย์ เรขาคณิต สอวน.

รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ABC มีด้าน AB = AC , มุม BAC = 80 องศา

มุม ACB = 50 องศา

จุด D อยู่ภายในรูปสามเหลี่ยม ที่ซึ่ง ADB เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

และ มุม ADB = 160 องศา

แล้วค่าของมุม ADC เท่ากับกี่องศา


รบกวนผู้รู้ช่วยทีครับ ข้อนี้ต้องใช้การแปลงทางเรขาคณิตเข้าช่วยครับ

05 มิถุนายน 2011 19:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ครูนะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 05 มิถุนายน 2011, 20:54
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,492
Amankris is on a distinguished road
Default

ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 05 มิถุนายน 2011, 22:08
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,151
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

อีกวิธีที่ไม่ทำแบบข้างบน

สร้าง CAM(ERA) เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 05 มิถุนายน 2011, 22:14
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ง่ายกว่าโจทย์แข่งขันของคุณScylla_Shadow อีก

Name:  0052.jpg
Views: 3583
Size:  10.7 KB
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 06 มิถุนายน 2011, 23:28
ครูนะ ครูนะ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 ตุลาคม 2007
ข้อความ: 618
ครูนะ is on a distinguished road
Default

ขอบคุณมากครับ ผมคิดข้อนี้ประมาณ 4 ชั่วโมงไม่ได้จริงๆ

ไล่แต่ละวิธีแล้วไม่หลุด พอเห็นคุณ banker ทำ ผมเข้าใจได้ทันทีครับ

ขอบคุณทุกท่านมากครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 26 กุมภาพันธ์ 2013, 20:08
lek2554's Avatar
lek2554 lek2554 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กันยายน 2010
ข้อความ: 1,036
lek2554 is on a distinguished road
Default

วันนี้ผมค้นหาโจทย์เรขาคณิต เจอกระทู้นี้ พยายามลองทำตามที่คุณ Amankris แนะนำ

ยังมองไม่เห็นทางพิสูจน์ครับ รบกวนช่วยแนะีอีกหน่อยครับ

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ครูนะ View Post

รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ABC มีด้าน AB = AC , มุม BAC = 80 องศา มุม ACB = 50 องศา

จุด D อยู่ภายในรูปสามเหลี่ยม ที่ซึ่ง ADB เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว และ มุม ADB = 160 องศา แล้วค่าของมุม ADC เท่ากับกี่องศา
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris View Post

ดูจุดที่เกิดจากการสะท้อน B ผ่าน AD ครับ
Name:  จุดในสามเหลี่ยมหน้าจั่ว.JPG
Views: 2400
Size:  17.4 KB

ผมเดาว่าต้องพิสูจน์ $\Delta ADC\cong \Delta B'DC$

แต่รู้เพียง $AD=B'D$ และ $DC$ เป็นด้านร่วม

หรือจะพิสูจน์ $A,D,B'$ เป็น concyclic ก็ไม่มีข้อมูลครับ

ขอบคุณครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 26 กุมภาพันธ์ 2013, 20:28
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,492
Amankris is on a distinguished road
Default

#6
โจทย์แนวนี้ส่วนมากจะให้สังเกตสามเหลี่ยมด้านเท่าครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 27 กุมภาพันธ์ 2013, 19:15
lek2554's Avatar
lek2554 lek2554 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กันยายน 2010
ข้อความ: 1,036
lek2554 is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris View Post
#6
โจทย์แนวนี้ส่วนมากจะให้สังเกตสามเหลี่ยมด้านเท่าครับ
สุดยอดเลยครับท่าไม้ตายนี้ ปลิดชีพในไม้เดียวเลยครับ

เห็นทางสว่างเลยครับ ขอบคุณมาก ๆ ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 18:03


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha