ช่วยดูวิธีทำให้หน่อยครับ สมการ

[GolFFee]

$4x^\frac{1}{3} - 12x^\frac{-2}{3} = 0 $
$4x^\frac{-2}{3} (x - 3) = 0$
$ x = 3$

เจอในเรื่องจำนวนจริงอะ ดูแล้วช่วยบอกหน่อยครับว่าคิดยังไงให้ได้คำตอบแบบนั้น เป็นไปได้ขออธิบายด้วยตัวหนังสือด้วยน๊า>< ดูแต่ตัวเลขงง ละเอียดยิ่งดี แหะๆ รบกวนหน่อยคับบ (พื้นฐานไม่ค่อยดีคับ อ่านเอง[งงเอง] เด็กช่าง><)

[V.Rattanapon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ GolFFee

$4x^\frac{1}{3} - 12x^\frac{-2}{3} = 0 $
$4x^\frac{-2}{3} (x - 3) = 0$
$ x = 3$

เจอในเรื่องจำนวนจริงอะ ดูแล้วช่วยบอกหน่อยครับว่าคิดยังไงให้ได้คำตอบแบบนั้น เป็นไปได้ขออธิบายด้วยตัวหนังสือด้วยน๊า>< ดูแต่ตัวเลขงง ละเอียดยิ่งดี แหะๆ รบกวนหน่อยคับบ (พื้นฐานไม่ค่อยดีคับ อ่านเอง[งงเอง] เด็กช่าง><)

\[
4x^{\frac{1}{3}} - 12x^{\frac{{ - 2}}{3}} = 0
\]
\[
4x^{\frac{1}{3}} - \frac{{12}}{{x^{\frac{2}{3}} }} = 0
\]
\[
x^{\frac{2}{3}} \left( {4x^{\frac{1}{3}} - \frac{{12}}{{x^{\frac{2}{3}} }}} \right) = x^{\frac{2}{3}} \left( 0 \right)
\]
\[
4x - 12 = 0
\]
\[
x = 3
\]
ปล. ผมว่าน่าจะเข้าใจแล้วนะครับ ?

[GolFFee]

ขอบคุณมากครับ จริงๆอยากรู้วิธีข้างบนมากกว่า แต่แบบนี้ก็โอเคแล้วครับ^^

[LightLucifer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ GolFFee

ขอบคุณมากครับ จริงๆอยากรู้วิธีข้างบนมากกว่า แต่แบบนี้ก็โอเคแล้วครับ^^

ก็ อันเดียวกันนี่ครับ

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ GolFFee

$4x^\frac{1}{3} - 12x^\frac{-2}{3} = 0 $
$4x^\frac{-2}{3} (x - 3) = 0$
$ x = 3$

เจอในเรื่องจำนวนจริงอะ ดูแล้วช่วยบอกหน่อยครับว่าคิดยังไงให้ได้คำตอบแบบนั้น เป็นไปได้ขออธิบายด้วยตัวหนังสือด้วยน๊า>< ดูแต่ตัวเลขงง ละเอียดยิ่งดี แหะๆ รบกวนหน่อยคับบ (พื้นฐานไม่ค่อยดีคับ อ่านเอง[งงเอง] เด็กช่าง><)

หมายถึงแบบนี้หรือเปล่าครับ
$4x^\frac{1}{3} - 12x^\frac{-2}{3} = 0 $
$4x^\frac{-2}{3}*x - 3*4x^\frac{-2}{3} = 0 $ (เพราะว่า $x^\frac{1}{3} = x^\frac{-2}{3}*x $ มาจาก $a^m*a^n =a^{m+n}$)
$4x^\frac{-2}{3} (x - 3) = 0$ ดึงตัวร่วมที่เหมือนกันออกมานอกวงเล็บ [$ab-ac = a(b-c)$]
แสดงว่า $4x^\frac{-2}{3}= 0$ นั่นคือ $x$ หาค่าไม่ได้ หรือ
$(x - 3) = 0$ นั่นคือ $ x = 3$
นำค่าที่แก้ได้ ไปแทนค่าในสมการเดิม ผลปรากฎว่า 3 ใช้ได้
สรุป ค่าของ $x = 3 $

[GolFFee]

ขอบคุณมากๆครับ^^