|
|
#1
15 กุมภาพันธ์ 2009, 20:15
|
|||
|
|||
สำหรับเซียน
กำหนด $x = \sqrt{y^2-\frac{1}{49} }+\sqrt{z^2-\frac{1}{49} }$ $y = \sqrt{z^2-\frac{1}{81} }+\sqrt{x^2-\frac{1}{81} }$ $z = \sqrt{x^2-\frac{1}{121} }+\sqrt{y^2-\frac{1}{121} }$ ถ้า $x + y + z = \frac{m}{\sqrt{n} }$ mและ n เป็นจำนวนเต็มบวก แล้วค่าน้อยทีสุดของ $m+n$ เป็นเท่าไร
 15 กุมภาพันธ์ 2009 20:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Biwww 
|
|
#2
15 กุมภาพันธ์ 2009, 20:27
|
||||
|
||||
|
จับยกกำลังแล้วจัดการกระทำไปเรื่อยๆจะได้
$\frac{x}{7} \ = \ \frac{y}{9} \ = \ \frac{z}{11} $ แล้วแทนค่าในสมการไหนก็ได้ แล้วจัดการต่ออีกนิดก็จะได้คำตอบออกมา
|
|
#4
15 กุมภาพันธ์ 2009, 20:59
|
|||
|
|||
|
ใบ้ : เส้นส่วนสูงของสามเหลี่ยม
หรือ ให้ผมบอกแหล่งโจทย์ก็ได้ครับ
__________________
Speaking words of wisdom, let it be ... $$\sqrt{\frac{m_n}{m_e}}\cong\frac{3}{\sqrt{\varphi}+\zeta(3)}$$, where $m_n$ be the neutron mass, $m_e$ be the electron mass and $\varphi$ be the golden ratio. 15 กุมภาพันธ์ 2009 22:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Let it be
|
|
#6
16 กุมภาพันธ์ 2009, 16:43
|
||||
|
||||
|
ข้อนี้ถ้าจำไม่ผิด ดัดแปลงมาจากโจทย์ใน พีชคณิตคิดเพื่อชาติครับ
|
|
#7
16 กุมภาพันธ์ 2009, 18:43
|
||||
|
||||
|
ขอขอบคุณผมเจอที่มาแล้วขอ้86 เป็นวิธีถึกมาก คนตั้งกระทู้ช่วยเช็คโจทย์ด้วย. ผมคิดได้m=6,n=195
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด  เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ 
18 กุมภาพันธ์ 2009 08:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ jabza เหตุผล: คิดผิด
|
|
#8
17 กุมภาพันธ์ 2009, 20:59
|
|||
|
|||
|
โจทย์ต้นฉบับ :
http://www.artofproblemsolving.com/W...ems/Problem_15
__________________
Speaking words of wisdom, let it be ... $$\sqrt{\frac{m_n}{m_e}}\cong\frac{3}{\sqrt{\varphi}+\zeta(3)}$$, where $m_n$ be the neutron mass, $m_e$ be the electron mass and $\varphi$ be the golden ratio.
|
|
#9
03 มีนาคม 2009, 14:43
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
ทำให้เต็มที่ที่สุด ยังมีที่ว่างเหลือเฟือของคนเก่งที่เผื่อไว้ให้คนที่พยายาม สู้ต่อไป... มันยังไม่จบแค่นี
|
|
#10
03 มีนาคม 2009, 14:50
|
||||
|
||||
|
จากที่ลองแปลแบบเด็ก ม.2 นะครับ เค้าบอกว่าให้สร้างสามเหลี่ยมด้านเท่า XYZ ที่รองรับ ด้านทั้ง 3 นี่
แล้วเค้าก็ มองตัวแปลใหม่อะครับ แล้วใช้ปิทาโกรัส (รู้สึกว่าเค้าจะลากจากจุดยอดมาตั้งฉาก) .... กำหนดตัวแปล จัดรูปๆๆ มาเรื่อยๆ แล้วใช้ Heron's Formula (สูตรพื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า) ได้แค่นี้แหละครับ
__________________
ทำให้เต็มที่ที่สุด ยังมีที่ว่างเหลือเฟือของคนเก่งที่เผื่อไว้ให้คนที่พยายาม สู้ต่อไป... มันยังไม่จบแค่นี 03 มีนาคม 2009 14:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คuรักlaข
|
  |
|
|
![[SIL]'s Avatar](customavatars/avatar9610_4.gif){kind=avatar}
