ช่วยหน่อยครับ จะสอบวันพรุ่งนี้แล้วว

[@deknaew@หัดคิด@]

มีหลอดไฟสูงจากพื้น 10 นิ้ว อยู่ห่างจากผนังที่ตั้งฉากกับพื้น 20 นิ้ว มีชายคนหนึ่งสูง 6 นิ้ว เคลื่อนที่เข้าหาผนังด้วย อัตราเร็วคงที่ 2 m/s จงหาว่าเงาศรีษะของเขาจะเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วเท่าไร เมื่อเขาอยู่ห่างจากผนัง 4 เมตร

ขอผู้รู้ช่วยแสดงวิธีคิดหน่อยนะครับ

[ครูนะ]

เงาของศรีษะก็ต้องเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงที่เท่ากับอัตราเร็วคงที่ของชายที่สูง 6 นิ้ว

คือ 2 m/s

ถ้าคนเดินไปด้วยอัตราเร็วเท่าไหร่ เงาของศรีษะคนก็ต้องเดินตามด้วยอัตราเร็วเดียวกัน

(สัณนิษฐานว่า ช่วงที่คนเดิน เงาต้องมีการหดสั่น หดยาว ตามแหล่งกำเนิดแสง ทำให้ระยะทางของ

เงาที่ศรีษะจะต่างจากชาย แต่เวลาคงที่ คือ 8 อัตราเร็วก็เปลี่ยนไป ตามสูตร ระยะทาง คูณ เวลา)

ยังไงรบกวนผู้รู้ดีกว่าครับ อยากรู้เหมือนกัน ผมโง่มากจริงๆ

ไว้ผมจะไปถามนักฟิสิกส์ที่มหาวิทยาลัยแล้วกัน ถ้ายังไม่มีคนมาตอบ ผมจะโพสไว้ตอนเย็นครับ

[กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย]

มันเป็นโจทย์อัตราการเปลี่ยนแปลงในเรื่อง calculus ครับ

[ครูนะ]

อืม ผมยังมึนๆ ตอนนี้ผู้รู้บอกมามีสองความคิด

ความคิดที่ 1. ตอบ 2 เหมือนเดิมถูกแล้ว

ความคิดที่ 2. การคำนวณ มี Calculus ถูกแล้ว คือเขามองว่า เงามีการเคลื่อนที่จากหลอดไฟ

ขณะที่เงาเคลื่อนที่ คนก็เคลื่อนที่ไปด้วย อัตราเร็วจึงเพิ่มขึ้น

เห็นท่านผู้รู้คำนวณ มีใช้ diff แต่ ผมอ่านไม่เข้าใจจริงๆ เกินปัญญาผม

แต่จะให้โพสก็ยังอธิบายไม่ได้ เอาเป็นว่ารอผู้รู้ในเว็บดีกว่าครับ

[poper]

ลองคิดแบบง่ายๆดู ไม่รู้ถูกมั้ยนะครับ

ตามภาพครับ หา x โดยใช้สามเหลี่ยมคล้าย
$\frac{20+x}{4+x}=\frac{10}{6}$
$x=20$
สมมุติคนอยู่ตรงกับหลอดไฟพอดี แล้วจึงค่อยเดินเข้าหาผนังด้วยอัตราเร็ว 2 m/s
เนื่องจากอยู่ห่างจากผนัง 4 m ดังนั้นจะเดินไปเป็นระยะทาง 16 m ใช้เวลา $\frac{16}{2}=8$ s
เงาก็ต้องใช้เวลาเท่ากัน แต่ระยะทางไม่เท่ากัน ณ ตำแหน่งที่คนยืนอยู่เงาจะพาดต่อไปอีก ตามภาพ
ดังนั้นเงาเคลื่อนที่ได้ระยะทาง 40 m ดังนั้นจะได้ว่า
$อัตราเร็ว=\frac{40}{8}=5$ m/s