ช่วยทำหน่อยครับ

[GranDe]

1.) 2^(2y+1) - (3^2)(2^(y-1) )+1=0 และ y < 0
จงหาค่า y

2.) |x-3|+|2x+5| > 7
จงหาช่วงคำตอบของ x

[polsk133]

1.กำหนดตัวแปร
2.แยกกรณีเพื่อผอดค่าสัมบูรณ์

[Euler-Fermat]

1.$$2^(2y+1) - (3^2)(2^(y-1) )+1$$
$$2\bullet 2^{2y} - \dfrac{9}{2}\bullet 2^y +1 = 0 $$
ให้ $$ x = 2^y $$
ได้ $$ 2x^2 -\dfrac{9}{2}x+1 = 0 $$
$$ 4x^2-9x+2 = 0 $$
$$(4x-1)(x-2) = 0 $$
$$ x = \dfrac{1}{4} , 2 $$
$$\therefore y = -2 (\because y<0)$$

2. แบ่งเป็น $3 Case : x \leqslant \dfrac{5}{2} , \dfrac{5}{2} < x \leqslant 3 , x>3$