|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
มอ วิชาการ บางข้อ ช่วยหน่อยครับ
-----ให้ $f$ เป็นฟังชั่นทั่วถึง และ $f(x+f(y))=4x+y+2555$ สำหรับทุกจำนวนจริง $x,y$ จงหาค่าของ $f(0)$
-----กำหนด $P(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d$ โดยที่ $a,b,c,d$ เป็นจำนวนจริง ถ้า $P(1)=27,P(2)=54,P(3)=81$ แล้วจงหาค่าของ $\frac{P(0)+P(4)}{4}$ -----ให้ ห.ร.ม. ของ $x$ และ $y$ เป็น $10!$ และ ค.ร.น. ของ $x,y$ เป็น$100!$ จงหาจำนวนวิธีการสร้าง $(x,y)$ โดยสอดคล้องกับเงื่อนไขข้างต้น โดยที่ $x\leqslant y$ ขอบคุณครับ เพิ่มเติม -----จงหาจำนวนรากของสมการ $sin(3x)+cos(3x)=0.25$ เมื่อ $0\leqslant x\leqslant 9\pi $ -----ให้ $A=\bmatrix{1 & a & a^2\\ 1 & b & b^2\\ 1 & c & c^2} $ จงหาเงื่อนไขของ $a,b,c$ ที่ทำให้ $A$ มีตัวผกผันการคูณ 25 สิงหาคม 2012 20:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Tsunami |
#2
|
||||
|
||||
ฟังก์ชัน แทน y=0 และ แทน x=-f(0)
|
#3
|
||||
|
||||
ตามนี้เลยครับ...ข้อที่เหลือลองไล่ดูครับ
อ้างอิง:
|
#4
|
||||
|
||||
ข้อ 3. ไม่ค่อยแน่ใจ ลองดูละกัน
จาก $(x,y)=10!$ ดังนั้น $x=a10!$ , $y=b10!$ โดยที่ $(a,b)=1$ ดังนั้น $[x,y]=ab10!=100!$ $ab=2^{a_1}3^{a_2}5^{a_3}7^{a_4}...97^{a_25}$ จาก (a,b)= 1 ดังนั้น ถ้า pเป็นจำนวนเฉพาะที่หาร a ลงตัวแล้ว p หาร b ไม่ลงตัว เลือกได้ $25C0+25C1+25C2+...+25C25=2^{25}$ แต่ $a < b $ดังนั้น เลือกได้$ 2^24$ 25 สิงหาคม 2012 21:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ polsk133 |
#5
|
||||
|
||||
2. $P(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d$
$P(1)=27,P(2)=54,P(3)=81$ ให้ $1,2,3,k $เป็นรากของ $P(x)-27x$ จะได้ $P(x)-3x = (x-1)(x-2)(x-3)(x-k)$ $P(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-k)+27x$ $P(0) = 6k , P(4) = 6(4-k)+108 = 132-6k$ $\therefore \frac{P(0)+P(4)}{4} = \frac{132}{4} = 33$ 26 สิงหาคม 2012 11:59 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Euler-Fermat |
#6
|
||||
|
||||
3.$\sin(3x)+\cos(3x) = 0.25$
$1-2\sin(3x)\cos(3x) = \frac{1}{16}$ $\sin(6x) = \frac{15}{16} $ $0\leqslant x\leqslant 9\pi $ $0\leqslant 6x \leqslant 54\pi $ $\therefore $มี $54$ คำตอบ |
#7
|
||||
|
||||
#5 ต้อง +27k ไม่ใช่ 3k ครับ
|
#8
|
||||
|
||||
|
#9
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$1-2\sin(3x)\cos(3x) = \frac{1}{16}$ $\sin(6x) = \frac{15}{16} $ $0\leqslant x\leqslant 9\pi $ $0\leqslant 6x \leqslant 54\pi $ $\therefore $มี $54$ คำตอบ โจทย์เครื่องหมาย $\quad +\quad $ หรือป่าวครับ... |
#10
|
||||
|
||||
ทำไมถึงสรุปได้ว่ามี 54 คำตอบครับ???
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!" |
#11
|
||||
|
||||
มีครับ ..........
|
#12
|
||||
|
||||
แล้วพอยกกำลังสอง พจน์ซ้ายทำไมได้ลบครับ
|
#13
|
||||
|
||||
ใช่ครับ พจน์ซ้ายทำไมได้ลบครับ
อีกอย่างคำตอบไม่ใช่ 54 ด้วยแต่เป็น 27 เพราะกราฟของ $sin(3x)+cos(3x)$ กับ $sin(6x)$ มุมเป็น 2 เท่ากัน คำตอบที่ได้ 54 เลยต้องเอามาหารสองด้วย รบกวนช่วยชี้แนะให้กระจ่างหน่อยครับว่าทำไมถึงสรุปคำตอบเป็น 54 ได้ครับ??
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!" |
#14
|
||||
|
||||
ถ้าคำตอบเท่ากับ 27 ผมว่ามันน่าจะหาร 2 ได้นะครับ แต่น่าจะดูที่ค่า sin ที่ติดลบ มุม x ก็จะเกิดใน 2 จตุภาค ไม่มั่นใจเท่าไหร่นะครับ
__________________
ร้องไห้จนเบื่อ |
#15
|
||||
|
||||
ผมคงเมา มากมาย ครับ 54 คำตอบ ถ้าผิดก็ขออภัยด้วยครับ
|
|
|