ช่วยตอบด้วยครับ

[SolitudE]

มีหลายข้อครับ

1. ช่วยแนะนำหนังสือที่เป็นพื้นฐานหรือ introductionของ พวก คอมบินาทอริก , ทฤษฎีจำนวน , พีชคณิต , อสมการ , สมการเชิงฟังก์ชัน เนื่องจากอ่านหนังสือของ สอวน. ยังมีส่วนที่ไม่เข้าใจ(เกินครึ่งเล่มเลยครับ) ภาษาไทยหรือภาษาอังกฤษก็ได้ครับ ไม่ว่ากัน

**ผมไล่หาตั้งแต่กระทู้ล่าสุด จนถึง ปี 2005 ยังไม่เจอ E-book เล่มที่พออ่านได้เลยครับ (ที่พบก็เป็นระดับโอลิมปิก+มหาวิทยาลัย)

2. เป็นไปได้ไหมครับที่จะพัฒนาความสามารถทางคณิตศาสตร์อย่างก้าวกระโดดได้ในเวลาไม่ถึง 1 ปี

**ตอนนี้ผมพยายามใช้ "อิทธิบาท ๔" เข้ามามีบทบาทมากขึ้น

3. เรียนคณิตศาสตร์เรื่องอะไรบ้างครับในระดับมหาวิทยาลัย

ที่ถามเพราะชอบคณิตศาสตร์ครับ และมีแนวโน้มจะเรียน pure math แต่ขัดข้องตรงที่ไม่ค่อยจะเก่ง - -

ขอบคุณสำหรับทุกท่านที่ตอบครับ

[nongtum]

ขอตอบเท่าที่ผมรู้นะครับ

1. ส่วนตัวผมเองไม่ได้มีหนังสืออะไรที่ผมอ่านเริ่มเป็นจริงเป็นจัง แต่จะเข้าใจเนื้อหาจากการค้นคว้าขณะทำโจทย์มากกว่าครับ
ส่วนตัวแล้ว ผมคิดว่าเนื้อหาในหนังสือ สอวน. คาดว่าผู้อ่านต้องมีพื้นความรู้ระดับหนึ่ง ดังนั้น ควรจะเริ่มจากอ่านแบบเรียนของกระทรวงฯให้เข้าใจก่อนครับ
แน่นอนว่ามันอาจไม่ใช่ตัวเลือกที่ดีหรือครบถ้วนที่สุด แต่ถ้าพื้นฐานไม่ดี ยังมีประสบการณ์ไม่มากพอ ก็ทำอะไรต่อลำบากครับ
ที่สำคัญ การฝึกทำโจทย์ มีความสำคัญไม่น้อยไปกว่าเนื้อหาในเล่มเลยล่ะครับ

2. ได้ครับ แต่อาจต้องอาศัยลูกอึด ทำโจทย์หนักๆ หมั่นปรึกษาผู้รู้อย่างสม่ำเสมอ และพยายามตั้งคำถามบ่อยๆครับ
ใช้อิทธิบาท 4 นี่ผมคิดว่ามาถูกทางแล้ว ขออย่างเดียวอย่าให้ฉันทะหายไปละกัน ไม่งั้นอย่างอื่น(อาจ)จะหายตามไปด้วย

3. โดยทั่วไปมักจะเริ่มจากการเรียนแคลคูลัสหรือคณิตศาสตร์สูงครับ อาจตามมาด้วยตัวพื้นฐานอีกสองสามตัวเพื่อปรับตัวและปูพื้นให้พร้อมต่อการเรียนที่เน้นการพิสูจน์
จากนั้นก็จะเริ่มแยกสาขาครับ โดยจะมีตัวพื้นฐานที่ต้องรู้คือ พีชคณิตเชิงเส้น และ Real Analysis (บางที่เรียก การวิเคราห์เชิงจริง)
แล้วจึงเรียนวิชาอื่นที่อาจจะเรียนต่อจากตัวพื้นฐาน หรือเรียนควบคู่กันกับตัวพื้นฐาน เช่น พีชคณิตนามธรรม ทฤษฎีจำนวน สมการเชิงอนุพันธ์ คณิตศาสตร์ดิสครีต และอื่นๆ
รายละเอียดเพิ่มเติมสามารถหาดูได้จากหลักสูตรของแต่ละมหาวิทยาลัยครับ

[SolitudE]

ขอบคุณ คุณ nongtum มากครับ

ส่วนเรื่องหนังสือ ผมคงต้องทบทวน ให้พื้นฐานดีกว่านี้ก่อนครับ ถึงจะต่อยอดที่สูงได้ และจะพยายามรักษาฉันทะไว้ให้ได้ครับ

ส่วนเนื้อหาในระดับมหาวิทยาลัย ผมเข้าไปดูของจุฬาฯแล้วครับ(และพบว่า ปี 1 เรียนเหมือนคณะวิทย์สาขาอื่นอยู่)