ทำยังไงครับ!?!

[devilzoa]

กำหนดให้ p และ q เป็นจำนวนจริง ถ้าระบบสมการ
x^{ 3 }+px+1=0
x^{ 3 }+qx-1=0
มีผลเฉลยแล้ว (p+q)(p-q)^{ 2 } มีค่าเท่าใด

[passer-by]

ผมจำได้ว่า เป็นข้อสอบโอลิมปิก สสวท. รอบแรก เมื่อ 3-4 ปีมาแล้ว มั้งครับ

ข้อนี้ ก็จับ 2 สมการมาบวกกัน จะได้
$p+q =-2x^2 $

และก็จับ 2 สมการ มาลบกัน จะได้
$p-q =\frac{-2}{x} $

ดังนั้น ข้อนี้ตอบ -8 (ถ้าผมคิดเลขไม่ผิดนะ)