|
|
#1
15 มิถุนายน 2011, 21:43
|
||||
|
||||
ความน่าจะเป็น
 ผลการสอบวิชาคณิตศาสตร์และวิชาเคมีของนักเรียนกลุ่มหนึ่ง ปรากฏว่า 1/3 ของนักเรียนทั้งหมดผ่านคณิตศาสตร์ และ 8/15 ของนักเรียนทั้งหมดผ่านวิชาเคมี ถ้าความน่าจะเป็นของนักเรียนคนหนึ่งในกลุ่มนี้ที่จะสอบผ่านอย่างมากหนึ่งวิชาเป็น 4/5 แล้ว ความน่าจะเป็นที่เขาจะสอบผ่านอย่างน้อยหนึ่งวิชา เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ 1. 2/3 2. 1/15 3. 1/5 4. 13/15
__________________
เทพ 
|
|
#2
15 มิถุนายน 2011, 21:44
|
||||
|
||||
|
คำตอบที่ถูกคือข้อ 1
ให้ M แทนเหตุการณ์ที่นักเรียนสอบวิชาคณิตศาสตร์ผ่าน และ C แทนเหตุการณ์ที่นักเรียนสอบวิชาเคมีผ่าน จากโจทย์จะได้ P(M) = 1/3, P(C) = 8/15, P[(M ∩ C)' ] = 4/5 จากเงื่อนไขที่ 3 เราจะได้ P(M ∩ C) = 1 - [(M ∩ C)' ] = 1 - 4/5 = 1/5 ดังนั้นเราจะได้ความน่าจะเป็นที่นักเรียนคนนี้จะสอบผ่านอย่างน้อยหนึ่งวิชาคือ P(M U C) = P(M) + P(C) - P(M ∩ C) = 1/3 + 8/15 -1/5 = 10/15 = 2/3
__________________
เทพ
|
|
#3
15 มิถุนายน 2011, 21:45
|
||||
|
||||
|
ลูกเต๋าลูกหนึ่งถูกถ่วงน้ำหนักให้แต้มคู่แต่ละหน้ามีโอกาสจะเกิดขึ้นเป็นสองเท่าของแต้มคี่แต่ละหน้า ความน่าจะเป็นที่โยนลูกเต๋า 1 ครั้งได้แต้มเป็น 1 หรือ แต้มคู่ เท่ากับข้อใด
1. 2/3 2. 3/4 3. 7/9 4. 5/8
__________________
เทพ
|
|
#4
15 มิถุนายน 2011, 21:45
|
||||
|
||||
|
คำตอบที่ถูกคือข้อ 3
ให้ S แทน sample space จะได้ S = {1,2,3,4,5,6} สมาชิกแต่ละตัวใน S เกิดขึ้นไม่เท่ากันดังนี้ P({1}) = P({3}) = P({5}) = 1/9 P({2}) = P({4}) = P({6}) = 2/9 ให้ E = {1, 2, 4, 6} เราต้องการหา P(E) ให้ a แทน ความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋าจะเกิดแต้ม 2 b แทน ความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋าจะเกิดแต้ม 1 ดังนั้น a = 2b และ 3a + 3b = 1 2(2b) + 3b =1 b = 1/9 , a = 2/9 เพราะฉะนั้น ในการโยนลูกเต๋าลูกนี้ 1 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้แต้ม 1 หรือแต้มคู่ คือ 3a + b = 6/9 + 1/9 = 7/9
__________________
เทพ
|
  |
|
|
