อยากทราบนิยามของ "ring" ค่ะ

[PuM-PuY]

คืออยากทราบ นิยามของ ริง

นิยาม ริงสลับที่

นิยาม ตัวหารของศูนย์

คือ อาจารย์ให้มาหา แล้วหาม่ายเจอเลยค่ะ ช่วยหน่อยค่ะ

แล้วก้ออีกเรื่องค่ะ

จงพิสูจน์ทฤษฎีบท
1 กำหนดให้ F เป็น ฟีลด์ และ H K เป็นฟิลด์ย่อยของ F จะได้ว่า
- H อินเตอร์เซ็ค K เป็นฟิลด์ย่อยของ F
- H ยูเนียน K ไม่จำเป็นต้องเป็นฟิลด์ย่อยของ F

2 กำหนดให้ F เป็น ฟีลด์ และ H เป็นฟิลด์ย่อยของ F ที่มีอย่างน้อย 2 สมาชิก
จะได้ว่า H เป็นฟิลด์ย่อยของ F ก็ต่อเมื่อ ถ้า 0 ไม่เท่ากับ x และ x เป็นสมาชิกใน H แล้ว
x inverse เป็นสมาชิก H

[nooonuii]

คิดว่าอาจารย์คงอยากให้หัดเปิด textbook ครับ

เข้าห้องสมุดเปิด textbook Abstract Algebra แล้วหาคำต่อไปนี้

ring

commutative ring

zero divisor

ถ้าไม่รู้ว่าจะเริ่มตรงไหนให้เปิดไปที่ท้ายเล่มจะมี index ให้ค้นคำพวกนี้อยู่

[PuM-PuY]

คือ อ่าน text book ไม่เก่งอ่ะค่ะ

แปลแล้วมันแปลกๆ T^T

อาจารยังไม่ได้สอนด้วย เลยไม่รุเรื่องอ่ะค่ะ

[Onasdi]

ลองเอาที่แปลแล้วมันแปลกๆมาเขียนสิครับ เดี๋ยวจะได้ช่วยดูกันให้ครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PuM-PuY

จงพิสูจน์ทฤษฎีบท
1 กำหนดให้ F เป็น ฟีลด์ และ H K เป็นฟิลด์ย่อยของ F จะได้ว่า
- H อินเตอร์เซ็ค K เป็นฟิลด์ย่อยของ F
- H ยูเนียน K ไม่จำเป็นต้องเป็นฟิลด์ย่อยของ F

เราอยากจะพิสูจน์ว่า $H\cap K$ เป็นฟิลด์ย่อยของ $F$ เราต้องก็เช็คว่า

• $0,1\in H\cap K$
• $a,b\in H\cap K\Rightarrow a+b\in H\cap K$
• $a,b\in H\cap K\Rightarrow ab\in H\cap K$
• $a\in H\cap K\Rightarrow -a\in H\cap K$
• $a\in H\cap K\Rightarrow a^{-1}\in H\cap K$

ข้อแรกก็ เนื่องจาก $H,K$ เป็นฟิลด์ย่อยของ $F$ ได้ว่า $0\in H,K$ ดังนั้น $0\in H\cap K$
ลองต่อดูครับ ทำได้แค่ไหนยังไง ลองพิมพ์มาครับ

[khlongez]

จขกท ใช่ปุ้ยหรือเปล่า - -"