เรขาคณิต ขอวิธีคิดด้วยครับ

[pla19]

1.ถ้าลากเส้นโยงจุดกึ่งกลางของด้านของรูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าซึ่งมีด้านยาวด้านละ 2 หน่วย ให้เกิดรูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่ารูปที่สอง แล้วโยงจุดกึ่งกลางด้านของรูปที่ 2 ให้เกิดรูปที่ 3 รูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่ารูปที่3ยาวด้านละกี่หน่วย
2. ABCDป็นรูปสี่เหลี่ยมจตุรัสที่บรรจุในครึ่งวงกลม ซึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว20cmด้านABอยู่บนเส้นผ่านศูนย์กลาง ดังนั้นABยาวเท่าไร
3.ABCเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่ายาวด้านละmหน่วย PQRSเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละnบรรจุอยู่ในวงกลมเดียวกัน ข้อใดเป็นความสัมพันธ์ของmและn


ฝาก3ข้อครับ

ขอวิธีคิดด้วย

thx a lot.

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ pla19

1.ถ้าลากเส้นโยงจุดกึ่งกลางของด้านของรูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าซึ่งมีด้านยาวด้านละ 2 หน่วย ให้เกิดรูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่ารูปที่สอง แล้วโยงจุดกึ่งกลางด้านของรูปที่ 2 ให้เกิดรูปที่ 3 รูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่ารูปที่3ยาวด้านละกี่หน่วย
2. ABCDป็นรูปสี่เหลี่ยมจตุรัสที่บรรจุในครึ่งวงกลม ซึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว20cmด้านABอยู่บนเส้นผ่านศูนย์กลาง ดังนั้นABยาวเท่าไร
3.ABCเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่ายาวด้านละmหน่วย PQRSเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละnบรรจุอยู่ในวงกลมเดียวกัน ข้อใดเป็นความสัมพันธ์ของmและn


ฝาก3ข้อครับ

ขอวิธีคิดด้วย

thx a lot.

ข้อ 3 ความสัมพันธ์ยังไง อะ งง

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ pla19

2. ABCDป็นรูปสี่เหลี่ยมจตุรัสที่บรรจุในครึ่งวงกลม ซึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว20cmด้านABอยู่บนเส้นผ่านศูนย์กลาง ดังนั้นABยาวเท่าไร

ฝาก3ข้อครับ

ขอวิธีคิดด้วย

thx a lot.

Hint : Draw the diagonal and consider a radius then use the Pytagorean
P.S Practice English

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ pla19

1.ถ้าลากเส้นโยงจุดกึ่งกลางของด้านของรูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าซึ่งมีด้านยาวด้านละ 2 หน่วย ให้เกิดรูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่ารูปที่สอง แล้วโยงจุดกึ่งกลางด้านของรูปที่ 2 ให้เกิดรูปที่ 3 รูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่ารูปที่3ยาวด้านละกี่หน่วย

thx a lot.

I'm not sure

Hint : property of hexagon

[pla19]

excellent

thx

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ pla19

1.ถ้าลากเส้นโยงจุดกึ่งกลางของด้านของรูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าซึ่งมีด้านยาวด้านละ 2 หน่วย ให้เกิดรูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่ารูปที่สอง แล้วโยงจุดกึ่งกลางด้านของรูปที่ 2 ให้เกิดรูปที่ 3 รูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่ารูปที่3ยาวด้านละกี่หน่วย
2. ABCDป็นรูปสี่เหลี่ยมจตุรัสที่บรรจุในครึ่งวงกลม ซึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว20cmด้านABอยู่บนเส้นผ่านศูนย์กลาง ดังนั้นABยาวเท่าไร
3.ABCเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่ายาวด้านละmหน่วย PQRSเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละnบรรจุอยู่ในวงกลมเดียวกัน ข้อใดเป็นความสัมพันธ์ของmและn.

ข้อ 1. $a_1 = 2$ --> $a_2 = a_1\frac{\sqrt{3} }{2}$ --> $a_3 = a_2\frac{\sqrt{3} }{2} = a_1(\frac{\sqrt{3} }{2})^2 = \frac{3}{4}a_1 = \frac {3}{2}$ หน่วย

ข้อ 2. r = 10 cm, $(\frac{AB}{2})^2+AB^2 = r^2$--> $AB^2 = \frac{4}{5}r^2 = 80$--> $AB = 4\sqrt{5} $ cm

ข้อ 3. $m = r \frac{3\sqrt{3}}{4} $ , $n = r \sqrt{2}$, ความสัมพันธ์ของmและn คือ $m:n = \frac{3\sqrt{3}}{4}:\sqrt{2} = \sqrt{\frac{27}{32}}$

[pla19]

ขอบคุณมากครับ

ช่วยอธิบายข้อสามอีกทีได้มั้ยครับ

ขอบคุณล่วงหน้าครับ

[Puriwatt]

จัดให้ตามคำขอครับ

[pla19]

โอ้วว

ขอบคุณมากครับ