|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
แก้สมการตรีโกณมิติ
จงแก้สมการ $arcsin x = 2arctan x$
ผมงงกับเฉลยตรงฝั่งขวาครับ ไม่รู้ว่ามายังไง $arctan\frac{x}{1-x^2}=arctan\frac{2x}{1-x^2} $ แก้สมการแล้วได้ x = -1,0,1 |
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ถ้าเป็นผมจะทำแบบนี้ $\sin(\arcsin x) = \sin(2\arctan x) $ $x = \frac{2x}{1+x^2}$ Note. $\sin(\arcsin x) = x$ เมื่อ $-1 \le x \le 1$ $\sin 2B = \frac{2\tan B}{1+\tan^2 B}$ |
#3
|
||||
|
||||
น่าจะมากจาก ลองให้ arcsinx=A ได้ sinA=x
เเล้วลองให้ arctanx=B ได้ tanB=x จากโจทย์ได้ A=2B ลองเทค arctan ดูได้ arctanA=arctan2B ได้ $arctan \frac{x}{\sqrt{1-x^2} } = arctan \frac{2x}{1-x^2}$ ได้เเบบเดียวกับคุณ gon เลยครับ
__________________
"Végre nem butulok tovább" ("ในที่สุด ข้าพเจ้าก็ไม่เขลาลงอีกต่อไป") 15 กันยายน 2012 21:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ cardinopolynomial |
#4
|
|||
|
|||
แก้สมการตรีโกณมิติ
ขอบคุัณครับ
ผมติดข้อนี้อีกข้อครับ จงแก้สมการ $cos3x = sinx$ เมื่อ $0\leqslant x\leqslant\pi$ 16 กันยายน 2012 18:58 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ truetaems |
#5
|
|||
|
|||
แก้สมการตรีโกณมิติ
ในเฉลย $x = \frac{\pi}{8},\frac{3\pi}{4}$
|
#6
|
|||
|
|||
ข้อนี้ผมคิดไม่ออกเลยครับ =="
|
#7
|
||||
|
||||
$cos3x=sinx$
$cos(2x+x)=sinx$ $cos2xcosx-sin2xsinx=sinx$ $(cos2x-sin2x)(cosx+sinx)+sin2xcosx-sinxcos2x=sinx$ $(cos2x-sin2x)(cosx+sinx)+sinx=sinx$ $(cos2x-sin2x)(cosx+sinx)=0$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#8
|
|||
|
|||
ทำได้แล้วครับ ขอบคุณมากครับ
|
|
|