|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
04 พฤศจิกายน 2008, 18:07
|
||||
|
||||
ข้อสอบ สอวน. ค่าย 1/51
สามเหลี่ยมด้านเท่า $ABC$ มีวงกลมล้อมรอบ ลากเส้นตรงจาก $A$ ตัด $BC$ พบเส้นรอบวงของวงกลมที่จุด $X$ ต่อ $XC$ และ $XB$ ที่จุด $C$ ทำมุม $ACP$ เท่ากับมุม $XAB$ พบ $AX$ ที่จุด $P$ จงพิสูจน์ว่า $\frac{AP}{PX}=\frac{BX}{XC}$
Hint:ใช้ประโยชน์จากสามเหลี่ยมคล้ายครับ 
__________________
หมั่นฝึกฝนตนเองเป็นประจำ แม้ตรากตรำก็ต้องยอมสู้ฝึกฝน แม้เหนื่อยยากเราก็ต้องเฝ้าอดทน เพื่อเป็นผลงอกงามยามพบชัย  "ความพยายามอยู่ที่ไหนความสำเร็จอยู่ที่นั่น" Fit for Math!!!
04 พฤศจิกายน 2008 18:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ warutT 
|
|
#3
04 พฤศจิกายน 2008, 18:58
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
หมั่นฝึกฝนตนเองเป็นประจำ แม้ตรากตรำก็ต้องยอมสู้ฝึกฝน แม้เหนื่อยยากเราก็ต้องเฝ้าอดทน เพื่อเป็นผลงอกงามยามพบชัย "ความพยายามอยู่ที่ไหนความสำเร็จอยู่ที่นั่น" Fit for Math!!!
|
|
#5
04 พฤศจิกายน 2008, 19:16
|
||||
|
||||
|
โจทย์นี้คุ้นๆๆๆ แต่ทำไม่ได้อ่า ช่วยบอกวิธีคิดหน่อยครับ
ช่วยบอกวิธีคิดของคูณ warutT ครับ 04 พฤศจิกายน 2008 20:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: double post+แก้ไขข้อความเล็กน้อย โปรดใช้ปุ่มแก้ไข
|
|
#6
04 พฤศจิกายน 2008, 19:20
|
||||
|
||||
|
อีกข้อครับ
สามเหลี่ยม$ABC$มีวงกลมล้อมรอบ ที่จุด $A$ มี $PAQ$ เป็นเส้นสัมผัส ลาก $BX$ ขนานกับ $PAQ$ ไปพบ $AC$ ที่จุด $X$ ให้ $D$ และ $E$ เป็นจุดกึ่งกลางด้าน $AB$ และ $AX$ จงพิสูจน์ว่า มุม$BDC=$ มุม$BEC$ hint:ลาก $DE$ 04 พฤศจิกายน 2008 20:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ winlose เหตุผล: พิมพ์โจทย์ผิด
|
|
#7
04 พฤศจิกายน 2008, 19:46
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
หมั่นฝึกฝนตนเองเป็นประจำ แม้ตรากตรำก็ต้องยอมสู้ฝึกฝน แม้เหนื่อยยากเราก็ต้องเฝ้าอดทน เพื่อเป็นผลงอกงามยามพบชัย "ความพยายามอยู่ที่ไหนความสำเร็จอยู่ที่นั่น" Fit for Math!!!
|
|
#8
04 พฤศจิกายน 2008, 20:07
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
 จากรูปจะได้ว่า รูปสามเหลี่ยม $APC$ คล้ายกับ รูปสามเหลี่ยม $BXC$ ดังนั้น $\frac{XC}{PC}=\frac{BX}{AP}$ $\frac{AP}{PC}=\frac{BX}{XC}$ จากรูป รูปสามเหลี่ยม $PXC$ เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า แสดงว่า $PC=PX$ ดังนั้น $\frac{AP}{PX}=\frac{BX}{XC}$ จบการพิสูจน์ ปล.ขอโทษครับที่ทำให้รอนาน 
__________________
หมั่นฝึกฝนตนเองเป็นประจำ แม้ตรากตรำก็ต้องยอมสู้ฝึกฝน แม้เหนื่อยยากเราก็ต้องเฝ้าอดทน เพื่อเป็นผลงอกงามยามพบชัย "ความพยายามอยู่ที่ไหนความสำเร็จอยู่ที่นั่น" Fit for Math!!!
04 พฤศจิกายน 2008 20:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ warutT
|
|
#9
04 พฤศจิกายน 2008, 20:19
|
||||
|
||||
|
โอ้ ขอบคุณครับ ง่ายกว่าวิธีผมเยอะ ว่าแต่คุณ warutT ใช้โปรแกรมอะไรวาดรูปอ่ะครับ
ปล.ข้อสองคุณ warutT ทำไงครับ เผื่อจะง่ายกว่าผมอีก 04 พฤศจิกายน 2008 20:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ winlose
|
|
#10
04 พฤศจิกายน 2008, 20:54
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
หมั่นฝึกฝนตนเองเป็นประจำ แม้ตรากตรำก็ต้องยอมสู้ฝึกฝน แม้เหนื่อยยากเราก็ต้องเฝ้าอดทน เพื่อเป็นผลงอกงามยามพบชัย "ความพยายามอยู่ที่ไหนความสำเร็จอยู่ที่นั่น" Fit for Math!!!
|
|
#11
04 พฤศจิกายน 2008, 21:51
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
 จากรูป ให้ มุม$PAB=x^\circ$ และ มุม$QAC=y^\circ$ ลาก $DE$ จะทำให้ได้ว่า $PQ$ขนานกับ$DE$ขนานกับ$BX$ มุม$BDE=(180-x)^\circ$ และมุม$DEC=(180-y)^\circ$ พิจารณา มุม$BDE$และมุม$BCE$ มุม$BDE+$มุม$BCE=180^\circ$ ในทำนองเดียวกันจะได้ว่า มุม$DEC+$มุม$DBC=180^\circ$ ทำให้ได้ว่า สี่เหลี่ยม$BCED$สามารถแนบในวงกลมได้ จะได้ว่า มุม$BDC$และมุม$BEC$อยู่บนส่วนโค้งเดียวกันในวงกลมที่ล้อมรอบสี่เหลี่ยม$BCED$ ดังนั้น มุม$BDC=$มุม$BEC$ ปล.ขอบคุณคุณwarutTที่บอกเว็บอัพโหลดรูปให้ครับ 05 พฤศจิกายน 2008 19:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ winlose
|
|
#13
05 พฤศจิกายน 2008, 17:22
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
เวลา upload แล้ว คุณ winlose ต้องคลิกไปที่รูปก่อนครับแล้วมันจะขึ้นรูปเต็มให้ แล้วค่อยก้อปปี้เว็บมาครับ
__________________
หมั่นฝึกฝนตนเองเป็นประจำ แม้ตรากตรำก็ต้องยอมสู้ฝึกฝน แม้เหนื่อยยากเราก็ต้องเฝ้าอดทน เพื่อเป็นผลงอกงามยามพบชัย "ความพยายามอยู่ที่ไหนความสำเร็จอยู่ที่นั่น" Fit for Math!!!
|
| |
|
|
