ลำดับเรขาคณิตครับ ช่วยทีครับ TT

[popzss]

ขอเป็นวิธีทำนะครับ ขอบคุณล่วงหน้าครับ -/\-
จะต้องฝึกจนเก่งเลขให้ได้เลย

1.ผลบวกของพจน์กลางเรขาคณิต 3 พจน์ ระหว่าง 16 และ 625 คือข้อใด
ก. 370 ข. 380 ค. 390 ง. 400


2.ลำดับเรขาคณิตชุดหนึ่งมีผลบวกของ 3 พจน์แรกเท่ากับ 57 และผลคูณของ 3 พจน์แรกเท่ากับ 343 พจน์ที่ 5 ของลำดับชุดนี้ตรงกับข้อใด
ก. $\frac{1}{49}$ ข. 49, $\frac{1}{49}$ ค. 49, $\frac{1}{2401}$ ง. 2401, $\frac{1}{49}$

[polsk133]

มาเริ่มข้อ2.ให้
$a/r+a+ar=57$
$a^3=343$

[yellow]

1)

เขียนลำดับเรขาคณิตได้ดังนี้

$16, 16r, 16r^2, 16r^3, 16r^4$

$16 r^4 = 625$

$r = \frac{625}{16} = (\frac{5}{2})^4$

$r = \frac{5}{2}$

ลำดับเรขาคณิตนี้คือ

$16, 40, 100, 250, 625$

ผลบวก 3 พจน์กลาง = 390

[popzss]

polsk133 : วิธีผมมันยาวมากๆๆๆเลยอ่ะ TOT แต่ว่าได้คำตอบเหมือนกัน ฮ่าๆๆ ขอบคุณที่มาเริ่มให้นะคร้าบ >/\<

yellow : ทำไมเราถึงจัดได้ $16$,$16r$,$16r^2$,$16r^3$,$16r^4$ แบบนี้อ่า งงอ่ะ T___T แต่ขอบคุณมากๆเลยที่มาแสดงวิธีทำให้ดูนะคร้าบ -/\-

อ๋อๆ เพราะว่า $a_1 = 16 , a_2 = 16r^n-^1$ ประมาณนี้ใช่มั้ยอ่ะครับ แทนไปเรื่อยๆ ขอบคุณมากๆเลยนะครับ

[Onasdi]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ popzss

อ๋อๆ เพราะว่า $a_1 = 16 , a_2 = 16r^n-^1$ ประมาณนี้ใช่มั้ยอ่ะครับ แทนไปเรื่อยๆ ขอบคุณมากๆเลยนะครับ

ใช่ครับ จากนิยามของลำดับเรขาคณิต พจน์ที่สองหาได้จากการเอาพจน์แรกคูณ r
พจน์ที่สามหาได้จากการเอาพจน์ที่สองคูณ r
พจน์แรกคือ 16 ดังนั้นพจน์ที่สองคือ 16r และพจน์ที่สามคือ $16r\times r=16r^2$

สู้ๆนะครับ เป็นกำลังใจให้