ข้อสอบชิงถ้วยข้อ8

[Skywalker]

กำหนด x = $\sqrt{7+2\sqrt{10} }$ + $\sqrt{17-12\sqrt{2} }$ +$\sqrt{2}$ -$\sqrt{5}$ และ y = 1 -$\frac{1}{2}$ -$\frac{1}{6}$ -$\frac{1}{12}$ -$\frac{1}{20}$ จงหาค่าของ $xy^{-1}$

[polsk133]

ได้ 3.75 ครับ
ขออภัยคิดเลขผิดครับ ตอบ 15

[poper]

$\sqrt{7+2\sqrt{10}}=\sqrt5+\sqrt2$

$\sqrt{17-12\sqrt{2}}=\sqrt{17-2\sqrt{72}}=\sqrt{9}-\sqrt{8}=3-2\sqrt2$

$x=3$

$y=1-(1-\frac{1}{2})-(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})-(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})-(\frac{1}{4}-\frac{1}{5})=\frac{1}{5}$

$xy^{-1}=3\times5=15$