ข้อสอบช้างเผือกทหารอากาศ 2 ข้อ ครับ ช่วยด้วย!!

[Xmaster951]

41. ค.ร.น. และ ห.ร.ม. ของ x และ y คือ 36 และ 6 ค.ร.น. และ ห.ร.ม. ของ y และ z คือ 54 และ 9
ค.ร.น. และ ห.ร.ม. ของ x และ z คือ 108 และ 3 จงหาปริมาตรของปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีความกว้าง x
ความยาว y และความสูง z

1) 5832 2) 5284 3)4536 4) 4272 5)3648

61. มีกล่อง 3 กล่อง กล่องแรกมีลูกบอสีดำ 3 ลูก สีเขียว 5 ลูก กล่องทีสองมีลูกบอลสีดำ 4 ลูก สีเขียว 2 ลูก และ กล่องที่สามมีลูกบอลสีแดง 5 ลูก สีเขียว 4 ลูก ถ้าสุ่มหยิบลูกบอล 1 ลูก จากกล่องแรกใส่ในกล่องที่สองแล้วสุ่มหยิบลูกบอล 1 ลูกจากกล่องที่สองใส่กล่องที่สา จากนั้นจึงสุ่มหยิบลูกบอล 1 ลูกจากกล่องที่สาม จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกบอลสีเขียว

1)$\frac{260}{560}$ 2)$\frac{255}{560}$ 3)$\frac{250}{560}$ 4)$\frac{245}{560}$

5)$\frac{240}{560}$




*ผมขอวิธีทำด้วยครับ ละเอียดได้ยิ่งดีครับ
*ข้อสอบช้างเผือกปีนี้ครับ

*ขอบคุนทุกคนน่ะครับ ขอบคุนมากๆๆ*

[คuรักlaข]

ลองข้อแรกก่อนละกัน จากโจทย์จะได้

xy = 36x6..........1
yz = 54x9..........2
xz = 108x3........3

2 หาร 3 ได้ $\frac{y}{x} = \frac{3}{2}$.......4
3 หาร 1 ได้ $\frac{y}{z} = \frac{3}{2}$........5

5 = 6 ได้
$\frac{y}{x} = \frac{y}{z} $
$ x = z $

จากสมการที่ 3 แทน x=z ลงไปจะได้
$x^2 = 324$
$x = z = 18$

ที่เหลือลองแทนค่าในสมการ 1 หรือ 2 ก็น่าจะได้คำตอบแล้วครับ

-------------------

ลองมั่วข้อ 2 ดูละกัน

กล่องแรกมีลูกบอล 8 ลูก หยิบ 1 ลูก ได้ 8 แบบ
กล่องที่สองมีลูกบอล 6 ลูก ใส่เพิ่ม 1 หยิบ 1 ได้ 7 แบบ
กล่องที่สามมีลูกบอล 9 ลูก ใส่เพิ่ม 1 ลูก ได้ 10 แบบ

จะได้ n(s) = 560 แบบ
หา n(E) ใช้แยกกรณีคิด

2x2x1 มีให้แยกคิด 4 แบบดังนี้
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ กล่องที่ 1 \ \ กล่องที่ 2 \ \ กล่องที่ 3$
กรณีที่ 1 $\ \ ดำ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ดำ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ เขียว \ \ \ \ \ \ \ \ \ จะได้ \ 3x5x4$ วิธี
กรณีที่ 2 $ \ \ ดำ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ เขียว \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ เขียว \ \ \ \ \ \ \ \ จะได้\ 3x2x5$ วิธี
กรณีที่ 3 $ \ \ เขียว \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ดำ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ เขียว\ \ \ \ \ \ \ \ \ จะได้\ 5x4x4$ วิธี
กรณีที่ 4 $ \ \ เขียว \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ เขียว \ \ \ \ \ \ \ \ \ เขียว\ \ \ \ \ \ \ \ จะได้\ 5x3x5$ วิธี

รวม 60+30+80+75 = 245 วิธี

เพราะฉะนั้น $P(E)=\frac{245}{560} $

ผิดอย่างไรขออภัยด้วยครับ

[สอนผมทีงับ]

สู้ๆงับ เข้ามาอ่านดู

[E]lf]

ปีไหนหรอครับ

[areenart]

[quote=คuรักlaข;71122]ลองข้อแรกก่อนละกัน จากโจทย์จะได้

xy = 36x6..........1
yz = 54x9..........2
xz = 108x3........3

2 หาร 3 ได้ $\frac{y}{x} = \frac{3}{2}$.......4
3 หาร 1 ได้ $\frac{y}{z} = \frac{3}{2}$........5

5 = 6 ได้
$\frac{y}{x} = \frac{y}{z} $
$ x = z $

จากสมการที่ 3 แทน x=z ลงไปจะได้
$x^2 = 324$
$x = z = 18$

ที่เหลือลองแทนค่าในสมการ 1 หรือ 2 ก็น่าจะได้คำตอบแล้วครับ

ทำไม คำตอบไม่เหมือนกัน ช่วยแนะนำด้วยนะคะ
(1) / (2) จะได้ $\frac{x}{z} = \frac{4}{9}$
จะได้ $x = z \frac{4}{9}$
นำค่า x ไปแทนใน (3) จะได้
$z^2$ $\frac{4}{9}= 108x3$
$z^2$ = $\frac{108x3x9}{4}$
$z = 27 $
$x = 12 $
$y = 18 $ ปริมาตร = $27x12x18 = 5832 ข้อ 1 $

[Scylla_Shadow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คuรักlaข

ลองข้อแรกก่อนละกัน จากโจทย์จะได้

xy = 36x6..........1
yz = 54x9..........2
xz = 108x3........3

2 หาร 3 ได้ $\frac{y}{x} = \frac{3}{2}$.......4
3 หาร 1 ได้ $\frac{y}{z} = \frac{3}{2}$........5

5 = 6 ได้
$\frac{y}{x} = \frac{y}{z} $
x=z

จากสมการที่ 3 แทน x=z ลงไปจะได้
$x^2 = 324$
$x = z = 18$

ที่เหลือลองแทนค่าในสมการ 1 หรือ 2 ก็น่าจะได้คำตอบแล้วครับ

-------------------

ผมว่าคุณ areenart ถูกแล้วนะครับ

เพราะว่าถ้า x=z=18 แล้วหรม.กับครน.ของมันจะไม่ตรงกับโจทย์ครับ