|
|
#1
11 พฤศจิกายน 2010, 17:33
|
||||
|
||||
ช่วยหน่อยครับ
ถ้า
$$\frac{\sin^4\theta }{a}+\frac{\cos^4\theta}{b}=\frac{1}{a+b}$$ จงหาค่าของ $$\frac{\sin^8\theta}{a^3}+\frac{\cos^8\theta}{b^3}$$
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... 
|
|
#2
11 พฤศจิกายน 2010, 17:39
|
||||
|
||||
|
คุ้นๆว่าเคยมีคนถามแล้ว เดี๋ยวจดไปคิดในกระดาษก่อน เดี๋ยวเข้ามาตอบ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 
|
|
#3
11 พฤศจิกายน 2010, 21:31
|
||||
|
||||
|
จำได้ว่าเคยเขียนเฉลยไปแล้ว วิธีของผมคือลุยดะ จำได้ว่ามีวิธีการแก้ของคุณNoooNuiiที่ลัดว่าเยอะ แต่ผมดันลืมไปแล้ว ไม่แน่ใจว่าเกี่ยวกับการใช้เดอมัวร์หรือเปล่า....
ผมคิดได้ $\frac{1}{(a+b)^3} $ ที่ผมทำคือ แปลงทุกอย่างให้เป็นตัวแปรเดียว $\dfrac{\sin^4\theta }{a}+\dfrac{\cos^4\theta}{b}=\dfrac{1}{a+b}$ $\sin^4\theta +\cos^4\theta+\frac{b}{a}\sin^4\theta+\frac{a}{b}\cos^4\theta =1 $ จากนั้นก็แปลงให้อยู่ในรูปของ$A\sin^4\theta+B\sin^2\theta+C=0$ แก้สมการหาค่า$\sin^2\theta$ แล้วไปหาค่า$\cos^2\theta$ แล้วไปแทนค่าหา$\frac{\sin^8\theta}{a^3}+\frac{\cos^8\theta}{b^3}$ ลองทำดูก่อนไหมครับ ผมว่าแนะให้เยอะแล้ว ถ้าอยากรู้วิธีอื่นในการแก้ ก็รออ่านท่านอื่น เผื่อจะได้เปิดหูเปิดตากัน ผมมีความรู้แค่ระดับม.ปลายครับ เลยช่วยได้เท่านี้ครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)
12 พฤศจิกายน 2010 10:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ
|
|
#4
11 พฤศจิกายน 2010, 23:46
|
||||
|
||||
|
__________________
แข่งคณิตฯ คิดได้ ง่ายดายเหลือ แข่งทุกเมื่อ ร้อนแรง แจ้งประจักษ์ รับรางวัล หลากหลาย มากมายนัก แต่แข่งรัก ยากแท้ แพ้ใจเธอ  11 พฤศจิกายน 2010 23:47 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ MiNd169
|
  |
|
|
