|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยพิสูจน์ determinant ข้อนี้หน่อยครับ
กำหนด $A$ เป็น เมตริกซ์ ขนาด $n\times n$ เมื่อ $n\succ 2$ แล้วพิจารณาข้อความต่อไปนี้
ถ้า $B = adj A$ แล้ว $det(adjB) = (det A)^{(n-1)^2}$ **** ช่วยพิสูจน์ให้ทีครับ ว่าเหตุใดประโยคดังกล่าว จึงเป็นจริง *****
__________________
การเริ่มต้นเรียนรู้ ไม่มีคำว่าสายเกินไป แต่อย่านิ่งนอนใจ ว่าจะเริ่มเรียนรู้เมื่อไหร่ก็ได้ |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ดังนั้น $ |adj(A)| = ||A|A^{-1} |$ แต่ $|kA| = k^n|A|$ จึงได้ว่า $ |adj(A)| = ||A|A^{-1} | = |A|^n|A^{-1}| = |A|^n|A|^{-1} = |A|^{n-1}$ ดังนั้น $|adj(adj(A))| = |adj(A)|^{n-1} = (|A|^{n-1})^{n-1} = |A|^{(n-1)^2}$ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
determinant ครับ | erk12th | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 3 | 22 มกราคม 2007 13:13 |
นิยามของ Determinant คืออะไรครับ | Math man | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 7 | 30 ตุลาคม 2006 17:20 |
|
|