|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ปัญหาจำนวนเชิงซ้อนอย่างี้ทำไง
ใครคิดออกช่วยบอกที ( ขอในรูปง่ายที่สุดนะครับ )
|
#2
|
||||
|
||||
for $x>0$
$\sqrt{-x}=i\sqrt x$ Euler's Identity $e^{i\theta}=\cos \theta+i\sin \theta$ $i=e^{i\pi/2}$ $i^3=e^{3i\pi/2}=-i$ $$\sqrt{-i}=e^{3i\pi/4}=\cos \dfrac{3\pi}{4}+i\sin\dfrac{3\pi}{4}=-\dfrac{1}{\sqrt2}+\dfrac{1}{\sqrt2} i$$
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ 30 สิงหาคม 2007 20:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Mastermander |
#3
|
||||
|
||||
ลองดูนะครับ
|
#4
|
||||
|
||||
$\sqrt{-i}$ ได้แค่ ตัวเดียวตามที่น้อง Mastermander แสดงนะครับ ส่วนวิธีที่คุณ sly แสดงเป็นการหารากที่สองของ $-i$ ซึ่งจะมี $\sqrt{-i}$ เป็นตัวหนึ่ง
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! |
#5
|
|||
|
|||
$$\sqrt{-1}\$$ ซึ่งไม่มีความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นจำนวนจินตภาพหรือจำนวนเชิงซ้อนครับ (ใน ม.5 มีเต็มไปหมด) ต้นกำเนิดมาจากโจทย์นี้ครับ
$$x^2 + 1 = 0$$ $$x^2 = -1$$ $$x = \sqrt{-1}$$ เป็นจำนวนเชิงซ้อนครับ |
|
|