ช่วยคิดคำตอบในหน่อยนะค่ะ ^^

[Aeii'z]

ช่วยคิดคำตอบให้หน่อยนะค่ะ
พอดีคิดไม่ได้จริงๆ ขอบคุณค่ะ
http://image.ohozaa.com/view2/wa6BtB4kCtpUSYsb

[poper]

ข้อแรกได้แค่ว่า $a_{101}=b_{51}$ เท่านั้นครับ
ถ้าให้ $A_{101}b_{51}=k$ ก็ตอบว่า $\frac{k^4+1}{k^2}$ ครับ

[Aeii'z]

พี่ช่วยแสดงวิธีทำให้หน่อยได้ไหมค่ะ?
พอดีพรุ่งนี้ต้องออกไปนำเสนอหน้าห้องเรียน ^^

[poper]

ให้ $a_n=a_1+(n-1)d$ $\ \ b_n=a_1+(n-1)k$
$a_{13}=a_1+12d$ และ $b_7=a_1+6k$ แก้สมการ $a_{13}=b_7$ ได้ $k=2d$
$a_{101}=a_1+100d$
$b_{51}=a_1+50(2d)=a_1+100d$---->$a_{101}=b_{51}$
ให้ $a_{101}b_{51}=K$
$$\frac{a_{101}b{51}}{a_{101}^2b_{51}^2}+\frac{a_{101}^2b_{51}^2}{a_{101}b_{51}}=\frac{K}{K^2}+\frac{K^2}{K}=\frac{1}{K}+K=\frac {K^2+1}{K^2}$$
ตามนี้นะครับ อันข้างบนคิดผิดไปนิดนึง

[banker]

$x= \frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{\sqrt{2} - \sqrt{3}} =\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{\sqrt{2} - \sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} = -(5+2\sqrt{6} )$

$x^2 = 49+20\sqrt{6} $

$xy = 1 \ \ \to \ 4xy = 4$

$y= \frac{\sqrt{2} - \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{2} - \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{2} - \sqrt{3}}{\sqrt{2} - \sqrt{3}} = -(5-2\sqrt{6} )$

$y^3 = 158\sqrt{6}-245 $

$x^2-4xy+y^3 = (49+20\sqrt{6}) -4 + (158\sqrt{6}-245 ) = 178\sqrt{6} -200$


แต่ถ้าเป็น $x^2-4xy+y^2$

จะเท่ากับ $(49+20\sqrt{6}) -4 +(49-20\sqrt{6} ) = 94$