|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
30 มีนาคม 2009, 20:44
|
|||
|
|||
โจทย์สนุกๆ(แบบว่าล้าล่าล้าสบายๆ)
1.จงหาค่า k ที่มากที่สุดที่ทำให้ $\frac{9\times 18\times 27 \times 36\times ...... \times 999 }{5^k}$ เป็นจำนวนเต็ม ขอโทษทุกท่านเพราะผมพิมพ์โจทย์ผิด
2. $\frac{100!}{5^k}$ เป็นจำนวนเต็ม จงหาค่า $k$ ที่มากที่สุด 3.จงพิสูจน์ว่า $\frac{1^{9999}+2^{9999}+3^{9999}+4^{9999}+5^{9999}+6^{9999}}{7}$ เป็นจำนวนเต็ม 4.จงหาพื้นที่ที่$น้อย$ที่สุดของสามเหลี่ยมความยาวรอบรูป $n$ หน่วย 5.จงหา 15 หลักสุดท้ายของ $2001^{2001}$(คณิตปรนัย) 6.ข้อสุดท้ายขี้เกียจคิดแล้วล่ะ  จงหาค่าของ $\frac{1}{1}$+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+.....+$\frac{1}{1024}$ หลับฝันดีนะคร๊าบบบบบบบบบบ  ป.ล.ไว้พรุ่งนี้จะลงเรขาให้นะคับ
__________________
ปีหน้าฟ้าใหม่ จัดกันได้ที่ค่ายฟิสิกส์ 30 มีนาคม 2009 21:47 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Platootod เหตุผล: พิมพ์เกิน 
|
|
#2
30 มีนาคม 2009, 20:54
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
$\frac{1}{1}=1$ $\frac{1}{1}+\frac{1}{2}=1 \frac{1}{2}$ $\frac{1}{1}$+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$ $\frac{1}{1}$+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$ $\frac{1}{1}$+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16} =\frac{15}{16}$ $\frac{1}{1}$+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}=\frac{31}{32}$ $\therefore$ $\frac{1}{1}$+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+.....+$\frac{1}{1024}=\frac{1023}{1024} $ 
__________________
30 มีนาคม 2009 21:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm
|
|
#3
30 มีนาคม 2009, 21:00
|
||||
|
||||
|
ข้อ 2 $k=24$
ข้อ 3 Proof $1^{9999}+2^{9999}+3^{9999}+4^{9999}+5^{9999}+6^{9999}$ $=1^{9999}+6^{9999}+2^{9999}+5^{9999}+3^{9999}+4^{9999}$ $=(1+6)(1^{9998}-6\times1^{9997}+...-6^{9997}\times1+6^{9998})+(2+5)(2^{9998}-5\times2^{9997}+...-5^{9997}\times2+5^{9998})+(3+4)(3^{9998}-4\times3^{9997}+...-4^{9997}\times3+4^{9998})$ $=7(1^{9998}-6\times1^{9997}+...-6^{9997}\times1+6^{9998})+7(2^{9998}-5\times2^{9997}+...-5^{9997}\times2+5^{9998})+7(3^{9998}-4\times3^{9997}+...-4^{9997}\times3+4^{9998})$ $=7[(1^{9998}-6\times1^{9997}+...-6^{9997}\times1+6^{9998})+(2^{9998}-5\times2^{9997}+...-5^{9997}\times2+5^{9998})+(3^{9998}-4\times3^{9997}+...-4^{9997}\times3+4^{9998})$ $\therefore 7\left|\,\right. 1^{9999}+2^{9999}+3^{9999}+4^{9999}+5^{9999}+6^{9999}$ $\therefore \frac{1^{9999}+2^{9999}+3^{9999}+4^{9999}+5^{9999}+6^{9999}}{7}$ เป็นจำนวนเต็ม 30 มีนาคม 2009 21:52 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ winlose
|
|
#4
30 มีนาคม 2009, 21:01
|
||||
|
||||
|
$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...\frac{1}{2^{10}}$ $=\frac{512+256+128+64+32+16+8+4+2+1+1024 }{2^{10}}$ $= 2047/1024$ $=1\frac{1023}{1024}$
__________________
30 มีนาคม 2009 21:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm
|
|
#6
30 มีนาคม 2009, 21:07
|
|||
|
|||
|
ข้อ 7 มีอีกวิธีคับ
a+b หารด้วย $a^{2k+1}+b{2k+1}$ ลงตัวเสมอ 7=5+2 7=4+3 7=6+1 คิดอีกวิธีออกแล้วใช่ไหมคับ
__________________
ปีหน้าฟ้าใหม่ จัดกันได้ที่ค่ายฟิสิกส์ 30 มีนาคม 2009 21:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Platootod
|
|
#7
30 มีนาคม 2009, 21:23
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
008,004,004,002,001 อ่ะครับ 
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
|
|
#8
30 มีนาคม 2009, 21:27
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
$S_n= \frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{1024}$ $\frac{S_n}{2} = \frac{1}{2}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2048}$ $S_n-\frac{S_n}{2}=1-\frac{1}{2048}=\frac{2047}{2048}$ $S_n=1\frac{1023}{1024}$
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... 30 มีนาคม 2009 21:27 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ LightLucifer
|
|
#11
30 มีนาคม 2009, 21:53
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
คำตอบน่าจะเป็น 26 นะครับ จัดรูปให้เป็น $\frac{9^{111}\cdot 111!}{5^k}$ ได้ครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
|
|
#12
31 มีนาคม 2009, 18:14
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
900 หาร 5 ลงตัวปล่าวน้า ---> หารไม่ลงตัว เหลือเศษ 5
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว  ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#13
31 มีนาคม 2009, 18:25
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
$\frac{900}{5}=180$ เศษ $0$ หารลงตัวนิครับ 
|
|
#14
31 มีนาคม 2009, 18:32
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
| |
|
|
![Ne[S]zA's Avatar](customavatars/avatar9615_3.gif){kind=avatar}
