|
ÊÁѤÃÊÁÒªÔ¡ | ¤ÙèÁ×Í¡ÒÃãªé | ÃÒª×èÍÊÁÒªÔ¡ | »¯Ô·Ô¹ | ¢éͤÇÒÁÇѹ¹Õé | ¤é¹ËÒ |
|
à¤Ã×èͧÁ×ͧ͢ËÑÇ¢éÍ | ¤é¹ËÒã¹ËÑÇ¢é͹Õé |
#1
|
||||
|
||||
§§¡ÒúéÒ¹ªèÇÂ˹è͹¹Ð¤ÃѺ¨ÐÊ觾Ã觹ÕéáÅéÇ ÃÒ¡·ÕèÊͧ
¨§ËÒÃÒ¡·ÕèÊͧµèÍ仹Õé
1.3+√5 2.6-√27 3.√32-√24 |
#2
|
||||
|
||||
$\sqrt{a} \pm \sqrt{b} = \sqrt{a\pm 2\sqrt{b} }$
àÃ×èͧ¾ÔÊÙ¨¹ì½Ò¡ä»¤Ô´ÅСѹ
__________________
Fortune Lady
|
#3
|
||||
|
||||
¼Á·ÓẺ¹Õé¤ÃѺ
ÊÁÁصÔãËé$\sqrt{a+\sqrt{b} } =\sqrt{c} +\sqrt{d} $ áÅÐ$\sqrt{a-\sqrt{b} } =\sqrt{c} -\sqrt{d} $ ¡¡ÓÅѧÊͧÍÍ¡ÁÒ¨Ðä´é$a+\sqrt{b}=(c+d)+2\sqrt{cd} $ ¨Ò¡¹Ñé¹à·Õº¾¨¹ìµè;¨¹ì ¨Ðä´é$a=c+d$ áÅÐ$b=4cd$ Åͧ·Ó¢éÍááãËé´Ù¡è͹ $\sqrt{3+\sqrt{5} } =\sqrt{x} +\sqrt{y} $ ¨Ðä´éÇèÒÁÕÊͧÊÁ¡Òä×Í$x+y =3$ áÅÐ $4xy=5$ á¡éÊÁ¡ÒÃä´é $x=\frac{5}{2} $ áÅÐ$y=\frac{1}{2} $ ÍÕ¡Êͧ¢éͤ§·Óä´éáÅéÇà¹ÍÐ...
__________________
"¶éÒàÃÒÅéÁºèÍÂæ ã¹·ÕèÊØ´àÃÒ¨ÐÃÙéÇèÒ¶éÒ¨ÐÅéÁ ÅéÁ·èÒä˹¨Ðà¨çº¹éÍ·ÕèÊØ´ áÅÐÃÙéÍÕ¡ÇèÒµèÍä»·ÓÂѧ䧨ÐäÁèãËéÅéÁÍÕ¡ ´Ñ§¹Ñ鹨§ÍÂèÒ¡ÅÑÇ·Õè¨ÐÅéÁ"...ÍÒ¨ÒÃÂìÍӹǠ¢¹Ñ¹ä·Â ¤ÃÑé§áá㹪ÕÇÔµ·ÕèÊͺ¤³ÔµÊÁÒ¤Á¤³ÔµÈÒʵÃìàÁ×èÍ»Õ2533...¼Áä´éá¤è24¤Ðá¹¹(¨Ò¡ÃéͤÐá¹¹) |
#4
|
||||
|
||||
¢éÍ3 ¹èÒʹã¨
Åͧá»Å§ãËéÃÙ»ÁѹÂèÍ·ÕèÊØ´¡è͹ $\sqrt{32} -\sqrt{24} =4\sqrt{2}-2\sqrt{6} =2\sqrt{2}(2-\sqrt{3} )$ ´Ñ§¹Ñé¹$\sqrt{2\sqrt{2}(2-\sqrt{3} )} =\sqrt{2\sqrt{2} } \times \sqrt{2-\sqrt{3}} $ $\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{3}{2} }-\sqrt{\frac{1}{2} } $ áÅéÇàÍÒ$\sqrt{2\sqrt{2} }$¤Ù³¡ÅѺà¢éÒ仨Ðä´é $\sqrt[4]{18}-\sqrt[4]{8} $
__________________
"¶éÒàÃÒÅéÁºèÍÂæ ã¹·ÕèÊØ´àÃÒ¨ÐÃÙéÇèÒ¶éÒ¨ÐÅéÁ ÅéÁ·èÒä˹¨Ðà¨çº¹éÍ·ÕèÊØ´ áÅÐÃÙéÍÕ¡ÇèÒµèÍä»·ÓÂѧ䧨ÐäÁèãËéÅéÁÍÕ¡ ´Ñ§¹Ñ鹨§ÍÂèÒ¡ÅÑÇ·Õè¨ÐÅéÁ"...ÍÒ¨ÒÃÂìÍӹǠ¢¹Ñ¹ä·Â ¤ÃÑé§áá㹪ÕÇÔµ·ÕèÊͺ¤³ÔµÊÁÒ¤Á¤³ÔµÈÒʵÃìàÁ×èÍ»Õ2533...¼Áä´éá¤è24¤Ðá¹¹(¨Ò¡ÃéͤÐá¹¹) |
#5
|
||||
|
||||
¨Ðä´éÇèÒÁÕÊͧÊÁ¡Òä×Íx+y=3 áÅÐ 4xy=5 á¡éÊÁ¡ÒÃä´é
äÁè·ÃÒº¨Ðá¡éÂѧ§ÑµԴÊͧµÑÇá»Å áÅéÇ¢éÍÊͧ ¡çà»ç¹áºº¹ÕéãªèäËÁ¤ÃѺ x-y=6 4xy=27 |
#6
|
||||
|
||||
ÁҺ͡ÇèÒäÁè¨ÃÔ§à´ÕëÂǤ¹¨Ðà¢éÒ㨼Դ à¾ÃÒÐÁѹ¾ÔÊÙ¨¹ìäÁèä´é
|
#7
|
||||
|
||||
ÊÁ¡ÒÃÁÕÊͧÊÁ¡Òà ÁÕÊͧµÑÇá»Ã...Áѹ¡çá¡éä´é¹Õè¤ÃѺ
¢Í§¼Áàͧ ¾Í´Õ⨷Âì¢éÍááÁѹµÑÇàÅ¢¹éÍ ¼ÁÁͧä»àÅÂÇèÒ$xy=\frac{5}{4} $ $\frac{5}{4}=\frac{5}{2}\times \frac{1}{2} $ ¾Í´ÕÇèÒ$\frac{5}{2}+ \frac{1}{2} =3 $
__________________
"¶éÒàÃÒÅéÁºèÍÂæ ã¹·ÕèÊØ´àÃÒ¨ÐÃÙéÇèÒ¶éÒ¨ÐÅéÁ ÅéÁ·èÒä˹¨Ðà¨çº¹éÍ·ÕèÊØ´ áÅÐÃÙéÍÕ¡ÇèÒµèÍä»·ÓÂѧ䧨ÐäÁèãËéÅéÁÍÕ¡ ´Ñ§¹Ñ鹨§ÍÂèÒ¡ÅÑÇ·Õè¨ÐÅéÁ"...ÍÒ¨ÒÃÂìÍӹǠ¢¹Ñ¹ä·Â ¤ÃÑé§áá㹪ÕÇÔµ·ÕèÊͺ¤³ÔµÊÁÒ¤Á¤³ÔµÈÒʵÃìàÁ×èÍ»Õ2533...¼Áä´éá¤è24¤Ðá¹¹(¨Ò¡ÃéͤÐá¹¹) 30 ¾ÄÉÀÒ¤Á 2010 20:19 : ¢éͤÇÒÁ¹Õé¶Ù¡á¡éä¢áÅéÇ 1 ¤ÃÑé§, ¤ÃÑé§ÅèÒÊØ´â´Â¤Ø³ ¡ÔµµÔ |
#8
|
||||
|
||||
ËÁÒ¤ÇÒÁÇèÒ䧤ÃѺ
|
#9
|
||||
|
||||
¢Íâ·É¹Ð¤ÃѺ·Õèâ§è¡çÂѧ§ÍÂÙè´Õ ªèÇÂᨡᨧãËéÃÐàÍÕ´ä´éäËÁ¤ÃѺ
|
#10
|
||||
|
||||
¹éͧäÁèä´éâ§è¤ÃѺ....à¾Õ§áµèµÍ¹¹ÕéÂѧäÁèÃÙé ¾ÍÃÙéáÅéǡ稺 á¡éä´éàËÁ×͹¡Ñ¹
¼Áàª×èÍÇèÒ äÁèÁÕ¤¹â§èº¹âÅ¡¹Õé º¹âÅ¡¹ÕéÁÕáµè¤¹·ÕèäÁèÃÙé¡Ñº¤¹·ÕèÃÙé¤ÃѺ à´ÕëÂÇà¶ÍШеաé¹ãËé....ã¤ÃºÍ¡à¸ÍÇèÒà¸Íâ§è à¸Íà¾Õ§äÁèÃÙéà·èÒ¹Ñé¹ ÍèÒ¹·Ø¡Çѹ·Ó·Ø¡Çѹà´ÕëÂÇà¸Í¡ç·Óä´é ÍÂèÒËÂØ´ÍÂèÒ·éÍà·èÒ¹Ñé¹ ÍÂèÒÍÒ·Õè¨ÐºÍ¡¤¹Í×è¹ÇèÒà¸ÍäÁèÃÙé $4xy = 5$ ´Ñ§¹Ñé¹ $x= \frac{5}{4y} $ àÍÒ$x$ä»á·¹ã¹ÊÁ¡ÒÃ$x+y=3$ $\frac{5}{4y}+y=3$ àÍÒ$4y$¤Ù³·Ñé§Êͧ¢éÒ§¨Ðä´é $5+4y^2=12y$ $4y^2-12y+5=0$ ¶Ö§µÃ§¹Õéá¡éàͧä´éáÅéÇÁÑ駤ÃѺ áÅéÇÍÂèÒÅ×ÁàÍÒ¤èÒ·ÕèËÒä´éä»á·¹¡ÅѺã¹ÊÁ¡ÒôÙÇèÒãªéä´é¨ÃÔ§´éǤÃѺ
__________________
"¶éÒàÃÒÅéÁºèÍÂæ ã¹·ÕèÊØ´àÃÒ¨ÐÃÙéÇèÒ¶éÒ¨ÐÅéÁ ÅéÁ·èÒä˹¨Ðà¨çº¹éÍ·ÕèÊØ´ áÅÐÃÙéÍÕ¡ÇèÒµèÍä»·ÓÂѧ䧨ÐäÁèãËéÅéÁÍÕ¡ ´Ñ§¹Ñ鹨§ÍÂèÒ¡ÅÑÇ·Õè¨ÐÅéÁ"...ÍÒ¨ÒÃÂìÍӹǠ¢¹Ñ¹ä·Â ¤ÃÑé§áá㹪ÕÇÔµ·ÕèÊͺ¤³ÔµÊÁÒ¤Á¤³ÔµÈÒʵÃìàÁ×èÍ»Õ2533...¼Áä´éá¤è24¤Ðá¹¹(¨Ò¡ÃéͤÐá¹¹) 30 ¾ÄÉÀÒ¤Á 2010 20:29 : ¢éͤÇÒÁ¹Õé¶Ù¡á¡éä¢áÅéÇ 4 ¤ÃÑé§, ¤ÃÑé§ÅèÒÊØ´â´Â¤Ø³ ¡ÔµµÔ |
#11
|
||||
|
||||
sorry ˹éÒᵡÍÕ¡ÅÐ
$\sqrt{a}+\sqrt{b}= \sqrt{(a+b)+2\sqrt{ab} }$
__________________
Fortune Lady
30 ¾ÄÉÀÒ¤Á 2010 20:23 : ¢éͤÇÒÁ¹Õé¶Ù¡á¡éä¢áÅéÇ 1 ¤ÃÑé§, ¤ÃÑé§ÅèÒÊØ´â´Â¤Ø³ Siren-Of-Step |
#12
|
||||
|
||||
ä´éËÃ×ÍÂѧ¨êФ¹´Õ ¶éÒ·Óä´éáÅéÇ¡çºÍ¡´éǤÃѺ ¾Í´Õ¨ÐÍ͡˹éÒ¨ÍáÅéǤÃѺ
à§Õº....¤§¡ÓÅѧ·´àÅ¢ÍÂÙèÁÑ駤ÃѺ µéͧºÍ¡¶Ö§¡ÒÃá¡éÊÁ¡ÒáÓÅѧÊͧäËÁ¤ÃѺ ·Õèà¤ÂàÃÕ¹¡Ñ¹ÇèÒ $ax^2+bx+c=0$áÅéǤèÒ$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac} }{2a}$
__________________
"¶éÒàÃÒÅéÁºèÍÂæ ã¹·ÕèÊØ´àÃÒ¨ÐÃÙéÇèÒ¶éÒ¨ÐÅéÁ ÅéÁ·èÒä˹¨Ðà¨çº¹éÍ·ÕèÊØ´ áÅÐÃÙéÍÕ¡ÇèÒµèÍä»·ÓÂѧ䧨ÐäÁèãËéÅéÁÍÕ¡ ´Ñ§¹Ñ鹨§ÍÂèÒ¡ÅÑÇ·Õè¨ÐÅéÁ"...ÍÒ¨ÒÃÂìÍӹǠ¢¹Ñ¹ä·Â ¤ÃÑé§áá㹪ÕÇÔµ·ÕèÊͺ¤³ÔµÊÁÒ¤Á¤³ÔµÈÒʵÃìàÁ×èÍ»Õ2533...¼Áä´éá¤è24¤Ðá¹¹(¨Ò¡ÃéͤÐá¹¹) 30 ¾ÄÉÀÒ¤Á 2010 20:34 : ¢éͤÇÒÁ¹Õé¶Ù¡á¡éä¢áÅéÇ 3 ¤ÃÑé§, ¤ÃÑé§ÅèÒÊØ´â´Â¤Ø³ ¡ÔµµÔ |
#13
|
||||
|
||||
Êèǹ¢éÍÊͧ¡ç¤×Í 4y¡ÓÅѧ2+24y+27=0 áÅéǧѹµèÍÍФÃѺÅ×ÁáÅéÇÍÐá¡Âѧ§Ñ áÅéǾÍá¡ä´é¡çàÍÒä»á·¹¤èÒyãªèäËÁ¤ÃѺ
|
#14
|
||||
|
||||
¢Í¾ÃФسÁÒ¡ææ¤ÃѺººº ¾Í´Õ¤ÃÙäÁèä´éÊ͹à¾ÃÒФÃÙÅ×Á¤Òºà¢éÒ¼Ô´àÅÂÊÑè§ÁÒáµè§Ò¹
àŧ§·Ñé§Ëéͧ ¾ÃØ觹Õéà¾×è͹ã¹ËéͧµéͧÇÔè§ÇØè¹á¹èæææ |
#15
|
||||
|
||||
ÂéÒ¢éÒ§áÅéÇäÁèä´éà»ÅÕè¹à¤Ã×èͧËÁÒÂá¹èæàÅÂ
$27+4y^2=24y$ ¨Ðä´é$4y^2-24y+27=0$
__________________
"¶éÒàÃÒÅéÁºèÍÂæ ã¹·ÕèÊØ´àÃÒ¨ÐÃÙéÇèÒ¶éÒ¨ÐÅéÁ ÅéÁ·èÒä˹¨Ðà¨çº¹éÍ·ÕèÊØ´ áÅÐÃÙéÍÕ¡ÇèÒµèÍä»·ÓÂѧ䧨ÐäÁèãËéÅéÁÍÕ¡ ´Ñ§¹Ñ鹨§ÍÂèÒ¡ÅÑÇ·Õè¨ÐÅéÁ"...ÍÒ¨ÒÃÂìÍӹǠ¢¹Ñ¹ä·Â ¤ÃÑé§áá㹪ÕÇÔµ·ÕèÊͺ¤³ÔµÊÁÒ¤Á¤³ÔµÈÒʵÃìàÁ×èÍ»Õ2533...¼Áä´éá¤è24¤Ðá¹¹(¨Ò¡ÃéͤÐá¹¹) |
|
|