|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
09 เมษายน 2009, 16:32
|
||||
|
||||
ระบบสมการที่ใช้เมตริกซ์ยังคิดไม่ออก
ถ้า x และ y เป็นรากจริงของระบบสมการ
$\frac{1}{x}+\frac{1}{2y}=(x^2+3y^2)(3x^2+y^2)$ $\frac{1}{x}-\frac{1}{2y}=2(y^4-x^4)$ จงหา x และ y ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ข้อนี้ผมอุตส่าห์บ้าไปอ่านเมตริกส์เพื่อมันโดยเฉพาะแต่พอเขียนดีเทอร์มีแนนเท่านั้นแหละคับ ผมเป็นลม  เลยถ้าอยากรู้ลองเขียนเองละกันคับ ช่วยผมหน่อยนะคับ ขอบคุณล่วงหน้าคับ 
__________________
To Thales the primary question was not what do we know, but how do we know it. Aristotle (384-322 BCE) "คณิตศาสตร์บริสุทธิ์"
09 เมษายน 2009 16:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siwaput 
|
|
#3
09 เมษายน 2009, 18:08
|
||||
|
||||
|
ถ้าทำอย่างที่พี่ว่าได้ผมก็ใคร่อยากดูมากเลยล่ะคับ
(ถ้าทำได้ผมคงไม่บ้าอ่านเมตริกซ์หรอกคับ) ผมลองนำสองสมการมาบวกกันได้ว่า $2/x=y^4+x^4+10x^2y^2+y^4$
__________________
To Thales the primary question was not what do we know, but how do we know it. Aristotle (384-322 BCE) "คณิตศาสตร์บริสุทธิ์"
09 เมษายน 2009 21:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: double post
|
|
#4
11 เมษายน 2009, 16:29
|
||||
|
||||
|
ปลุกหน่อยคับต้องการคำตอบด่วนคับ
ถ้าใครคิดวิธีไม่ออกมาช่วยผมหาดีเทอร์มีแนนดีกว่าคับ เนื่องจากดีเทอร์มีแนนเท่ากับศูนย์นะคับ ดังนั้นสรุปง่ายๆเราต้องหาดีเทอร์มีแนนในรูปของ x แล้วกำหนดสมการ ดีเทอร์มีแนนในรูปของ $x=0$ แล้วแก้สมการหาค่า $x$ ออกมาคับ เอาละมาถึงเวลาดูเมตริกซ์กันแล้วล่ะคับ $ \vmatrix{ 4x&0&0&0&4x^5-2&-x&0&0&0&0\\ 0&4x&0&0&0&4x^5-2&-x&0&0&0\\ 0&0&4x&0&0&0&4x^5-2&-x&0&0\\ 0&0&0&4x&0&0&0&4x^5-2&-x&0\\ 0&0&0&0&4x&0&0&0&4x^5-2&-x\\ 6x&0&0&20x^3&6x^5-2&x&0&0&0&0\\ 0&6x&0&0&20x^3&6x^5-2&x&0&0&0\\ 0&0&6x&0&0&20x^3&6x^5-2&x&0&0\\ 0&0&0&6x&0&0&20x^3&6x^5-2&x&0\\ 0&0&0&0&6x&0&0&20x^3&6x^5-2&x\\} =0$
__________________
To Thales the primary question was not what do we know, but how do we know it. Aristotle (384-322 BCE) "คณิตศาสตร์บริสุทธิ์"
|
|
#6
11 เมษายน 2009, 16:53
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=3644 แต่ถ้าแก้โดยวิธีข้างบนผมก็เพิ่งเคยเจอเหมือนกัน แต่เอ้โดยปกติถ้าจะแก้สมการโดยใช้เมตริกซ์ ระบบของสมการต้องเป็นเชิงเส้น ไม่ใช่หรือ แต่ถ้าจะประยุกต์ใช้ ผมว่าก็ไม่ใช่อย่างนี้นะ สงสัยฝีมือผมคงไม่ถึง
|
|
#7
11 เมษายน 2009, 16:58
|
||||
|
||||
|
ขอบคุณมากคับ(ลืมไปเลยว่ามันเป็นกำลังห้ากระจายได้)
รบกวนท่านหยินหยางดูนี่ก่อนคับแล้วจะรู้ว่าสมการที่ไม่ใช่เชิงเส้นก็ใช้เมตริกส์แก้ได้คับแต่รูปแบบในการเรียงมันจะต่างกันนิดหน่อย อ้างอิง:
__________________
To Thales the primary question was not what do we know, but how do we know it. Aristotle (384-322 BCE) "คณิตศาสตร์บริสุทธิ์"
|
|
#8
11 เมษายน 2009, 18:19
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
|
| |
|
|
![[SIL]'s Avatar](customavatars/avatar9610_4.gif){kind=avatar}
![Ne[S]zA's Avatar](customavatars/avatar9615_3.gif){kind=avatar}
