ค่าสมบูรณ์และพหุนาม

[OMG]

1. สมการ $\left|\,\right. 3x-7\left.\,\right| +\left|\,\right. x+1\left.\,\right| +\left|\,\right. 5-2x\left.\,\right| = 2.99$ มีคำตอบที่แตกต่างกันกี่จำนวน

2. กำหนดให้ $x = 1 + \sqrt{3}$
จงหาค่า $x^6 - 2x^5 + x^4 - 6x^3 + x^2 -14x + 3$

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ OMG

2. กำหนดให้ $x = 1 + \sqrt{3}$
จงหาค่า $x^6 - 2x^5 + x^4 - 6x^3 + x^2 -14x + 3$

$x-1=\sqrt{3}$

$(x-1)^2=3$

$x^2-2x-2=0$

นำ $x^2-2x-2$ ไปทำหารยาวกับพหุนามที่ต้องการหาจะได้

$x^6-2x^5+x^4-6x^3+x^2-14x+3=(x^2-2x-2)(x^4+3x^2+7)+17$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=17$

[จูกัดเหลียง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ OMG

1. สมการ $\left|\,\right. 3x-7\left.\,\right| +\left|\,\right. x+1\left.\,\right| +\left|\,\right. 5-2x\left.\,\right| = 2.99$ มีคำตอบที่แตกต่างกันกี่จำนวน

My_soln

กรณี $x<-1$
$\Rightarrow x=-0.995$ เเต่ $x<-1$ กรณีนี้จึงไม่มีคำตอบ
กรณี $-1\leq x<\frac{7}{3}$
$\Rightarrow 3=2.99$ ขัดเเย้งเเละไม่มีคำตอบ
กรณี $\frac{7}{3}\leq x<\frac{5}{2}$
$\Rightarrow x=2.3333....$
กรณีนี้มี 1 คำตอบ
กรณี $\frac{5}{2}\leq x$
$x=1.995$ เเต่ $1.995<\frac{5}{2}$
จึงไม่มีคำตอบ
ดังนั้น มีคำตอบเดียวคือ $x=2.333...$

[OMG]

ขอบคุณทุกท่านครับ

[yellow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ จูกัดเหลียง

กรณี $\frac{7}{3}\leq x<\frac{5}{2}$
$\Rightarrow x=2.3333....$
กรณีนี้มี 1 คำตอบ

ลองตรวจคำตอบดูครับ x = 2.33... พจน์ $|x+1|$ ก็ 3.33... แล้ว

$(3x-7)+(x+1)+(2x-5) = 2.99$

$6x -11 = 2.99$

$x = 2.331666...$ ซึ่งไม่อยู่ในช่วง ($\frac{7}{3}= 2.333...$)

ข้อนี้ไม่มีคำตอบครับ

[จูกัดเหลียง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ yellow

ลองตรวจคำตอบดูครับ x = 2.33... พจน์ $|x+1|$ ก็ 3.33... แล้ว

$(3x-7)+(x+1)+(2x-5) = 2.99$

$6x -11 = 2.99$

$x = 2.331666...$ ซึ่งไม่อยู่ในช่วง ($\frac{7}{3}= 2.333...$)

ข้อนี้ไม่มีคำตอบครับ

555+ ผมคิดไว้เเค่ ทศนิยม 2 ตำเเหน่งอ่ะครับ ต้องขอโทษที่ทำผิดไป