ปัญหาจำนวนเชิงซ้อนอย่างี้ทำไง

[อัจฉริยะข้ามจักรวาล]

ใครคิดออกช่วยบอกที ( ขอในรูปง่ายที่สุดนะครับ )

[Mastermander]

for $x>0$

$\sqrt{-x}=i\sqrt x$

Euler's Identity

$e^{i\theta}=\cos \theta+i\sin \theta$

$i=e^{i\pi/2}$

$i^3=e^{3i\pi/2}=-i$

$$\sqrt{-i}=e^{3i\pi/4}=\cos \dfrac{3\pi}{4}+i\sin\dfrac{3\pi}{4}=-\dfrac{1}{\sqrt2}+\dfrac{1}{\sqrt2} i$$

[Sly]

ลองดูนะครับ

[M@gpie]

$\sqrt{-i}$ ได้แค่ ตัวเดียวตามที่น้อง Mastermander แสดงนะครับ ส่วนวิธีที่คุณ sly แสดงเป็นการหารากที่สองของ $-i$ ซึ่งจะมี $\sqrt{-i}$ เป็นตัวหนึ่ง

[คณิตศาสตร์]

$$\sqrt{-1}\$$ ซึ่งไม่มีความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นจำนวนจินตภาพหรือจำนวนเชิงซ้อนครับ (ใน ม.5 มีเต็มไปหมด) ต้นกำเนิดมาจากโจทย์นี้ครับ

$$x^2 + 1 = 0$$
$$x^2 = -1$$
$$x = \sqrt{-1}$$

เป็นจำนวนเชิงซ้อนครับ