|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#2
18 ตุลาคม 2012, 09:05
|
|||
|
|||
2 จำนวนเรียงติดกัน
(x) + (x+1) = 2009 ----> 2004+2005 3 จำนวนเรียงติดกัน (x-1) +(x) + (x+1) = 2009 ----> x ไม่เป็นจำนวนนับ 4 จำนวนเรียงติดกัน (x) + (x+1) + (x+2) + (x+3) = 2009 ----> x ไม่เป็นจำนวนนับ 5 จำนวนเรียงติดกัน (x-2 )+(x-1) +(x) + (x+1) +(x+2) = 2009 ----> x ไม่เป็นจำนวนนับ จากการสังเกต ถ้าจำนวนพจน์เป็นจำนวนคี่ ตัวประกอบของ 2009 ต้องหารลงตัว ตัวประกอบของ 2009 ที่ใช้ได้คือ 7, 41, 49, 287 ตัวอย่าง 7 (x-3)+(x-2 )+(x-1) +(x) + (x+1) +(x+2) +(x+3) = 2009 ----> x = 287 7 จำนวน คือ 284+285+286+287+288+289+290 = 2009 ดังนั้นจำนวนพจน์ที่เป็นจำนวนคี่ เป็นได้ 4 วิธี กรณีจำนวนพจน์เป็นจำนวนคู่ ตัวอย่าง 4 จำนวนเรียงติดกัน (x) + (x+1) + (x+2) + (x+3) = 2009 ----> 4x = 2009-(1+2+(4-1)) $x = \frac{2009- \frac{n(n-1)}{2}}{n} \ \ \ $เมื่อ n เป็นจำนวนคู่ จะได้ว่า n ที่เป็นจำนวนคู่ มี 7 จำนวนที่ทำให้ x เป็นจำนวนเต็มคือ n = 2, 6, 10, 30, 134, 402, 670 ดังนั้นมีทั้งหมด 4+7 = 11 วิธี แบบ ม. ต้น ก็คงเป็นแบบนี้ ไม่รู้ถูกหรือเปล่า
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว  ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#3
20 ตุลาคม 2012, 23:34
|
|||
|
|||
|
สมมติให้ 2009 เกิดจากการบวกของจำนวนนับที่เรียงกัน n จำนวน
และ X เป็นจำนวนที่อยู่ก่อนหน้า n จำนวนนี้ (ซึ่งก็คือ$a_1-1$) $2009=nX+\sum n$ $2009=nX+\frac{n(n+1)}{2}$ $n^2+(2x+1)n-4018=0$ ตัวประกอบของ $4018=2\times 7^2\times 41$ แยกเป็นคู่ๆ $(-2,2009),(-7,574),(-14,287),(-41,98),(-49,82)$ ถ้ากรณี $(-2,2009)$,$2x+1=2007\Rightarrow n=2,\therefore x=1003\Rightarrow 1004+1005$ กรณี $(-7,574)$,$2x+1=567\Rightarrow n=7,\therefore x=283\Rightarrow 284+285+...+290$ กรณี $(-14,287)$,$2x+1=273\Rightarrow n=14,\therefore x=136\Rightarrow 137+138+139+....+150$ กรณี $(-41,98)$,$2x+1=57\Rightarrow n=41,\therefore x=28\Rightarrow 29+30+31+...+69$ กรณี $(-49,82)$,$2x+1=33\Rightarrow n=49,\therefore x=16\Rightarrow 17+18+19+...+65$ เรียงจากน้อยไปมากมี 5 ชุด และสลับจากมากไปน้อยอีก 5 ชุด รวมเป็น 10 ชุด
|
|
#4
21 ตุลาคม 2012, 00:39
|
||||
|
||||
|
MWITS exam ?
my soln ให้ n ตัวติด 2009=x+(x+1)+...+(x+n-1) 2009=n(2x+n-1)/2 2009=nx+[n(n-1)/2] 4018=2nx+n(n-1) ได้ 4018=n(2x+n-1) แสดงว่า n|4018 หลักมูลเลขคณิต $4018=2•7^2•41$ ตปก บวก 2•3•2=12 จำนวน แต่ nต้องไม่เท่ากับ 1 ( โจทย์; ติดกันอย่างน้อย 2 จน ) n เป็นไปได้ 12-1=11 จำนวนครับบบ 
__________________
|
|
#6
21 ตุลาคม 2012, 15:28
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
มักง่ายไป ไม่เช็คดูให้ดี หลงว่า ให้หา-จำนวนเต็ม- เหมือนโจทย์MWITS'52 : 
__________________
21 ตุลาคม 2012 17:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm
|
|
#7
21 ตุลาคม 2012, 20:18
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
|
| |
|
|
