|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
21 มิถุนายน 2011, 15:27
|
|||
|
|||
ใครก็ได้! ช่วยคิดหน่อยครับ คิดไม่ออก
1. ให้ x และ y เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดสองจำนวน
เมื่อนำ x ไปคูณกับ 12288 ถอดรากที่ 2 ลงตัว หรือนำ y ไปคูณกับ 12288 ถอดรากที่ 3 ได้ลงตัว จงหาค่า x+y ------------------------------------------------------------------- 2. เมื่อนำจำนวนจำนวนหนึ่งไปหาร 338 จะเหลือเศษ 15 แต่ถ้าบวกด้วย 5 นำไปหาร 419 จะเหลือเศษ 11 จำนวนจำนวนเท่ากับเท่าใด ------------------------------------------------------------------- 3. ถ้า n เป็นจำนวนเต็มยวกที่ทำให้ $n^4 + $4^n เป็นจำนวนประกอบ แล้ว n เป็นจำนวนใดบ้าง ------------------------------------------------------------------- 4. ห.ร.ม. ของ 3^(450) - 1 และ 3^(120) - 1 มีค่าเท่ากับเท่าใด ------------------------------------------------------------------- 5. จำนวนที่เกิดจากการนำ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 มาเรียงสลับเป็นจำนวนที่มี 9 หลัก โดยไม่ซ้ำกันจะมีจำนวนเฉพาะกี่จำนวน ------------------------------------------------------------------- 6. ให้ a เป็นจำนวนเต็มบวกที่มีค่ามากที่สุด โดยที่ a มี 10 เป็นตัวประกอบและผลบวกของเลขโดดทุกหลักที่เขียนแทน a เท่ากับ 10 และ b เป็นจำนวนเต็มบวกที่มี 10 หลักที่มีค่าน้อยที่สุด โดยที่ b มี 10 เป็นตัวประกอบและผลบวกของเลขโดดทุกตัวที่เขียนแทน b เป็น 10 แล้ว ค่าของ a-b มีค่าเท่าไหร่ <<<<, ขออภัยลืมพิมพ์ ------------------------------------------------------------------- 7. กำหนดให้ x และ y เป็นจำนวนเต็มบวกสองจำนวน ถ้า หาร x+1 ด้วย 8 และ หาร y ด้วย 8 ต่างเหลือเศษเป็นจำนวนคู่ ถ้า หาร x+4y ด้วย 8 แล้วจะเหลือเศษเป็นเท่าใด ------------------------------------------------------------------- 8. จงแยกตัวประกอบ ------------------------------------------------------------------- 9. มีกล่องทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 2 ใบ ใบที่หนึ่ง มีฐานกว้าง 8 เซนติเมตร และยาว 18 เซนติเมตร ใบที่สอง มีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 12 เซนติเมตร จงหา 9.1 ถ้าความสูงของกล่องทั้งสอง ต่างกันอยู่ 4 เซนติเมตร จงหาว่าปริมาตรของกล่องทั้งสองต่างกันเท่าใด 9.2 ถ้าความสูงของกล่องทั้งสอง รวมกันเป็น 30 เซนติเมตร จงหาผลรวมของปริมาตรของกล่องทั้งสอง ------------------------------------------------------------------- 10. แท่งแก้วรูปปริซึมที่มีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมูอังหนึ่ง มีปริมาตร 486 ลูกบาศก์เซนติเมตร ถ้าด้านสั้นของด้านคู่ขนานของฐานยาวเป็นครึงหนึ่งของด้านยาว และยาวเท่ากับระยะห่างระหว่างด้านคู่ขนานและ ความสูงของแท่งเท่ากับ 9 เซนติเมตร จงหา 10.1 ความยาวของด้านคู่ขนานด้านสั้นของฐาน 10.2 ความยาวของด้านคู่ขนานด้านยาวของฐาน 10.3 ระยะห่างด้านคู่ขนานของฐาน -------------------------------------------------------------------- ช่วยแสดงวิธีทำให้หน่อยน่ะครับ พอดีผมทำไม่ได้เลยมาขอความช่วยเหลือ!!  ขอขอบคุณล่วงหน้าด้วยน่ะครับ21 มิถุนายน 2011 17:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 8 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ PerSEiiZ เหตุผล: แก้ไข ข้อ 6 
|
|
#2
21 มิถุนายน 2011, 15:40
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$12288 \times x = 2^{12} \times 3 \times \color{red}{3} \ \ \to \ x = 3$ $12288 \times y = 2^{12} \times 3 \times \color{red}{9} \ \ \to \ y = 9$ $x+y = 3+9 = 12$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว  ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
21 มิถุนายน 2011 18:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: เสริมให้สมบูรณ์
|
|
#4
21 มิถุนายน 2011, 15:46
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
อ้างอิง:
ตัวประกอบของ $ \ 323 = 17 \times 19 $ อ้างอิง:
17+5 หาร 408 ไม่ลงตัว 19 +5 หาร 408 ลงตัว จำนวนนั้นคือ 19
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#5
21 มิถุนายน 2011, 15:48
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
$2^4 + 4^2$ ตัวประกอบของ $ 32 = 2^5$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
21 มิถุนายน 2011 15:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
|
|
#6
21 มิถุนายน 2011, 15:54
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ตอบ $3^{30}-1 \ $ (จำคำตอบได้) ref : http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=14057
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#7
21 มิถุนายน 2011, 16:25
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
$486 = \frac{1}{2} \times (x+2x) \times x \times 9$ $x = 6 \ $ ซม.
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#8
21 มิถุนายน 2011, 16:32
|
||||
|
||||
|
ข้อ8...จาก
$(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(abc)(a+b+c)(\frac{1}{a} +\frac{1}{b} +\frac{1}{c} )-3abc$ $\dfrac{a^3+b^3+c^3-3abc}{a+b+c} =\dfrac{(a+b+c)^3-3(abc)(a+b+c)(\frac{1}{a} +\frac{1}{b} +\frac{1}{c} )}{a+b+c} $ $=(a+b+c)^2-3(abc)(\frac{1}{a} +\frac{1}{b} +\frac{1}{c} )$ $=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)-3(ab+bc+ac)$ $=a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ac)$ คิดผิดไปแล้ว ดีที่มีลุงBanker ช่วยดูให้ ไม่รู้ว่าตอบไว้แค่นี้ได้ไหมหรือต้องแยกเป็นผลคูณอีก
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 
21 มิถุนายน 2011 16:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ
|
|
#9
21 มิถุนายน 2011, 16:39
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
$= \dfrac{(a + b + c) (a^2 - a b + b^2 - a c - b c + c^2)}{a+b+c}$ $= a^2 + b^2 + c^2 - (a b + a c + b c) $ ได้แค่นี้ครับ 21.15 น. มาต่อครับ $= \frac{1}{2}[2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2(a b + a c + b c) ]$ $= \frac{1}{2}[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+c^2)]$ $ = \frac{1}{2}[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
21 มิถุนายน 2011 21:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
|
|
#11
21 มิถุนายน 2011, 16:50
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ถ้า หาร x+1 ด้วย 8เหลือเศษเป็นจำนวนคู่ เช่น 2, 4, 6 สมมุติเหลือเศษ 2 จำนวนแรกคือ10 $ \ \ \to x+1 = 10 \ \ \to x = 9$ และ หาร y ด้วย 8 เหลือเศษเป็นจำนวนคู่ เช่น 2 $ \ \ \to y = 10$ $\dfrac{x+4y}{8} = \dfrac{9+40}{8} \ $เหลือเศษ 1 ลองตรวจสอบเลขคู่อื่นๆดูครับ เศษไม่เท่ากันก็ได้ (ผมยังไม่ได้ตรวจสอบ แต่คิดว่าน่าจะใช้ได้)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#12
21 มิถุนายน 2011, 16:57
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
$b = 1,111,111,120$ ไม่รู้ถูกหรือเปล่า ถามว่า a-b = ? a-b = 9,999,999,990 มาเสริมตรงนี้ว่า จขกท น่าจะลอกโจทย์มาไม่ครบ โจทย์น่าจะเป็นอย่างนี้ อ้างอิง:
a = 9,100,000,000 b = 1,000,000,090 a-b = 9,089,999,910
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
21 มิถุนายน 2011 18:47 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: จขกท น่าจะลอกโจทย์มาไม่ครบ
|
|
#13
21 มิถุนายน 2011, 17:08
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ใบที่หนึ่ง มีฐานกว้าง 8 เซนติเมตร และยาว 18 เซนติเมตร มีพื้นที่ฐาน 144 ลบซม ใบที่สอง มีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 12 เซนติเมตร มีพื้นที่ฐาน 144 ลบซม ถ้าความสูงของกล่องทั้งสอง ต่างกันอยู่ 4 เซนติเมตร ปริมาตร ก็ต่้างกัน 4 x 144 = 576 ลบซม 9.1 ต่างกัน 576 ลบซม 9.2 เนื่องจากพื้นที่ฐานเท่ากัน คือ 144 ลบซม ความสูงรวมกัน 30 ปริมาตรรวมกัน = 144 x 30 = 4320 ลบซม
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#14
21 มิถุนายน 2011, 17:17
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
คงต้องหาว่า ตั้งแต่ 123456789 ถึง 987654321 มีกี่จำนวนที่ไม่ซ้ำกัน แล้ว ในนั้นมีจำนวนไหนบ้างที่เป็นจำนวนเฉพาะ จำนวนเฉพาะ 9 หลัก ใครจะไปนั่งหา ถ้าเป็นข้อสอบ แนะนำว่า นึกเลขอะไรออก ก็ใส่ๆไปเถอะ ข้อนี้ไปถามหลานแล้ว หลานมันบอกว่า .... ตั้งแต่ 123456789 ถึง 987654321 ทุกจำนวนที่มีเลขโดดไม่ซ้ำกัน เลขโดดรวมกัน =45 สามย่อมหารลงตัว จึงไม่มีจำนวนใดเป็นจำนวนเฉพาะ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
21 มิถุนายน 2011 17:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: ไปถามหลานมา
|
| |
|
|
เลยต้องพึ่งท่านผู้รู้ทั้งหลาย
