เกี่ยวกับการศึกษาต่อคณิตศาสตร์บริสุทธิ์

[polsk133]

มีคำถามอยากจะถามผู้มีประสบการณ์ในเว็บนี้หน่อยครับ

1. ผมเป็นนักเรียนที่เข้าค่ายคณิตมาบ้างแล้ว ก็เลยพอรู้ว่าจะเจออะไรบ้าง แต่ก็อยากทราบว่าสิ่งที่เราเรียนในค่ายเราจะไปเจอในมหาลัยจนถึงปีไหน (ที่ผมคิดคือ เนื้อหาในค่ายเป็นเนื้อหาแรกๆของมหาลัย ?? และน่าจะเป็นส่วนน้อยจากเรื่องทั้งหมด??) คือผมก็กลัวเหมือนกันที่จะเจอเนื้อหาใหม่ๆแล้วกลายเป็นว่าไม่ชอบมัน (เช่น ทอพอโลยี ผมก็ยังไม่รู้ว่าคืออะไร เลยไม่รู้ว่าชอบหรือไม่ชอบ) และอย่างพวกเรื่อง group ผมรู้สึกเรียนแล้วไม่ค่อยชอบเลย(ในnumber theoryค่าย สสวท.1 วันนั้นงงกันยกค่าย) เลยไม่รู้ว่าเจอเรื่องอื่นแล้วจะไปรอดไหม (ผมอ่านหลักสูตรของ ฬ มาบ้างแล้ว แต่ไม่มีเอกสารการเรียนให้ดูเลยไม่รู้ว่าเรียนยากขนาดไหนครับ อย่างโจทย์ของวิชาในค่ายในมหาลัยจะมีไปถึงIMOข้อ1,4 เลยไหมครับ??) อยากรู้ว่าถ้าชอบเลขในค่ายแล้วจะการันตีไหมว่าจะชอบเลขในมหาลัยด้วย

2. อาชีพที่ทำ ผมก็หาตามเน็ตมาบ้างแล้ว แน่ๆก็มีครู อันนี้ผมพอเข้าใจว่าใช้สิ่งที่เรียนยังไง แต่อาชีพอื่นๆผมไม่เข้าใจว่าจะใช้ยังไง อย่างnumber theory เราเอาไปใช้ยังไง การทำงานต่างๆพวกประกันภัย/สถิติมันก็น่าจะมีสูตรเฉพาะใช้คอมก็น่าจะได้ แล้วเขาจะจ้างเราทำไม?? ที่เสิร์ชดูก็มีอาชีพพวกการเงินอยู่บ้าง แต่ผมก็ไม่เข้าใจว่ามันจะเอาคณิตศาสตร์ยากๆที่เรียนมาไปใช้ยังไงครับ ?? และดูๆแล้วมันไม่ค่อยมีอาชีพเฉพาะทางที่ใช้เลขที่เราอุส่าเรียนมาเลยหรอครับ เพราะผมคิดว่าถ้าจะไปทำงานประกันภัย เราไปเรียนคณะที่มันเจาะจงไป้ลยจะไม่ดีกว่าหรอ?? (หรืออาชีพเฉพาะทางคือพิสูจน์ข้อคาดการณ์ของรีมัน/คิดค้นทฤษฎีใหม่ๆ )

3. ที่มองๆไว้ตอนนี้ก็มีวิศวะกับวิทยา ซึ่งก็คงมุ่งไปที่ ฬ แต่ก็อยากทราบว่าถ้าได้ทุนไปศึกษาเมืองนอก จะมีที่แนะนำไหมครับ เท่าที่ทราบส่วนใหญ่ใช้คะแนนSAT แล้วนอกจากนี้เค้าคัดที่อะไรอีกครับ

[Aquila]

Q:ที่ผมคิดคือ เนื้อหาในค่ายเป็นเนื้อหาแรกๆของมหาลัย ?? และน่าจะเป็นส่วนน้อยจากเรื่องทั้งหมด??

A:ใช่เลยครับ ส่วนน้อยจากเรื่องทั้งหมดด้วยครับ ยิ่งโท ยิ่งเอก ไม่ต้องพูดถึง

Q:คือผมก็กลัวเหมือนกันที่จะเจอเนื้อหาใหม่ๆแล้วกลายเป็นว่าไม่ชอบมัน
(เช่น ทอพอโลยี ผมก็ยังไม่รู้ว่าคืออะไร เลยไม่รู้ว่าชอบหรือไม่ชอบ)
และอย่างพวกเรื่อง group ผมรู้สึกเรียนแล้วไม่ค่อยชอบเลย
(ในnumber theoryค่าย สสวท.1 วันนั้นงงกันยกค่าย) เลยไม่รู้ว่าเจอเรื่องอื่นแล้วจะไปรอดไหม

A:เนื้อหาใหม่แล้วไม่ชอบ => เป็นไปได้มากอยู่ครับ ยิ่งชอบแบบ creational แบบ combi ด้วยแล้ว มีโอกาสไม่ชอบเยอะอยู่
Topology เกี่ยวกับการศึกษารูปทรงครับ ที่ดังๆก็อย่าง Poincare conjecture ระดับเดียวกับ Riemann's
(พยายามอ่านหลายรอบแล้ว ไม่เข้าใจจริงๆ)

A:เรื่อง group => ไปเจอครั้งแรกก็ไม่ชอบอยู่แล้วครับ แต่ 3 เรื่องที่เป็น algebraic structure group+ring+field
เป็นพื้นฐานของโลกคณิตศาสตร์ระดับมหาลัย ที่ผมกล้าบอกว่า มันเป็น key ที่เชื่อมโลกของคณิตศาสตร์เข้าด้วยกัน
อย่างเรื่อง Group ใช้กับเคมีก็ได้นะครับ เอาไว้ดูสมมาตรโมเลกุล ที่ทำให้ทำนายคุณสมบัติทางเคมีต่อได้
เอาไปใช้กับ combi ก็ได้ อย่าง polya enumeration นับสมมาตรนู่นนี่

A:เจอเรื่องอื่นแล้วจะไปรอดไหม => ระดับสสวท. รอดสบายๆครับ

Q:ผมอ่านหลักสูตรของ ฬ มาบ้างแล้ว แต่ไม่มีเอกสารการเรียนให้ดูเลยไม่รู้ว่าเรียนยากขนาดไหนครับ
อย่างโจทย์ของวิชาในค่ายในมหาลัยจะมีไปถึงIMOข้อ1,4 เลยไหมครับ??
อยากรู้ว่าถ้าชอบเลขในค่ายแล้วจะการันตีไหมว่าจะชอบเลขในมหาลัยด้วย

A:จุฬาเรียนไม่ยากหรอกครับสำหรับคุณpol แต่มหาลัยไม่มีอะไรที่เกี่ยวกับ IMO ให้สนุกเท่าไรหรอกครับ
มันก็เจอได้แต่ไม่ทั้งหมด อารมณ์ไม่สนุกเหมือนในค่ายหรอกครับ ผมไม่คิดว่ามหาลัยจะได้มานั่งดู Radical axe สวยๆ inversion งามๆ
แต่เราสามารถหาความสุขจากจุดนี้ได้ ไม่ว่าอายุเท่าไร มหาลัยไหนก็ได้นี่ครับ
เพราะงั้น ก็ขอตอบว่าไม่การันตีว่าจะชอบ

Q:2. อาชีพที่ทำ ผมก็หาตามเน็ตมาบ้างแล้ว แน่ๆก็มีครู อันนี้ผมพอเข้าใจว่าใช้สิ่งที่เรียนยังไง แต่อาชีพอื่นๆผมไม่เข้าใจว่าจะใช้ยังไง อย่างnumber theory เราเอาไปใช้ยังไง

A: NT พวก Computer Science น่าจะได้ใช้ครับ เวลา programing แบบนี้ แต่ไม่ทราบว่าใช้ได้ถึงระดับไหน

Q:การทำงานต่างๆพวกประกันภัย/สถิติมันก็น่าจะมีสูตรเฉพาะใช้คอมก็น่าจะได้ แล้วเขาจะจ้างเราทำไม??

A:เชื่อผมไหม ถึงจุดนึงอาชีพนี้แทบจะรวยที่สุดในประเทศไทย ในอนาคตนะ
จบมาไม่จำเป็นต้องทำงานเกี่ยวกับประกันเสมอไป

A: จ้างไปเพราะอาชีพนี้มีดวงตาพิเศษครับ ที่มองเห็นการหมุนไปของธุรกิจ (ผ่านคณิตศาสตร์)
พื้นฐานของบริษัทนั้นๆ เป็นเสมือนรากแก้วของบริษัท (ไม่จำเป็นต้องเกี่ยวกับประกันเสมอไป)
ถ้าคุณอยากให้ใครสักคนมาดูแลหุ้นสำคัญๆ//วิเคราะห์ทิศทาง เก็งกำไร คุณจ้างคนพวกนี้ได้
ซึ่งมีจนนับนิ้วได้ในประเทศ ลองอ่านหาอ่านเพิ่มดูครับ

Q:ที่เสิร์ชดูก็มีอาชีพพวกการเงินอยู่บ้าง แต่ผมก็ไม่เข้าใจว่ามันจะเอาคณิตศาสตร์ยากๆที่เรียนมาไปใช้ยังไงครับ ??

A: ผมเล่าอะไรให้ฟังก็แล้วกัน ในตลาดที่มีเงินเป็นสื่อกลางในการแลกเปลี่ยน
ไม่จำเป็นว่าต้องเป็นแบงค์ที่เราใช้อยู่ทุกวันก็ได้
ในตลาดมีของที่มีมูลค่าอีกอย่างนึงอยู่ เรียกว่า "อนุพันธ์" เป็นสัญญาหรือข้อตกลงที่จะซื้อหรือขายสินค้าในราคา ปริมาณ และเงื่อนไขอื่นที่ตกลงกันไว้ในอนาคต

มันดียังไง? ดีตรงที่ว่ามันเป็นอุปกรณ์ในการลงทุน สมมติว่าผมเป็นชาวนา คุณpol เป็นนักเก็งกำไรละกัน
ผมจะขายไม้สัก ซึ่งไม่รู้ว่าในอนาคตจะได้ราคาดีแค่ไหน ส่วนคุณpol เป็นนักเก็งกำไร ยื่นข้อเสนอให้ผม
คือคุณpol จะขอซื้อสินค้าที่ว่าด้วยราคา 10000 บาทต่อหน่วย (ทำสัญญาเรียบร้อย)
พอถึงเวลา สินค้าดันมีมูลค่าเป็น 15000 บาทต่อหน่วย หมายความว่าคุณpol ก็ได้กำไร 5000
แต่ถ้ามูลค่าในอนาคตดันเป็น 8000 คุณpol ก็จะขาดทุน 2000 บาท

ตรงนี้มันจะมีอนุพันธ์อีกชนิดเรียกว่า option มันเป็นการซื้อสิทธิ ที่จะซื้อหรือไม่ซื้ออีกที
เช่นเมื่อกี้ทำสัญญากันแล้ว คุณpol บอกว่า "จะขอซื้อสิทธิ ซื้อสินค้าราคา 10000 ด้วยเงิน 1000 บาท"
พอถึงเวลาสินค้ามีมูลค่า 15000 คุณpol ก็กำไร 4000 (แทนที่จะเป็น 5000 เพราะเสียเงินซื้อสิทธิไป)
แต่ถ้าสินค้าดันหดไปเหลือที่ 8000 คุณpol บอกขอไม่ซื้อแล้ว แทนที่จะขาดทุน 2000 ก็ขาดแค่ 1000 เดียว

ส่วนราคาของ option จะอยู่เท่าไรในเวลาใด สมการคณิตที่เอาไว้เล่นตรงนี้คือสมการของ Black-Scholes ครับ
http://en.wikipedia.org/wiki/Black%E...3Scholes_model
เห็นหรือยังครับ คณิตศาสตร์กับการเงินมันเกี่ยวกันยังไง

Q:และดูๆแล้วมันไม่ค่อยมีอาชีพเฉพาะทางที่ใช้เลขที่เราอุส่าเรียนมาเลยหรอครับ เพราะผมคิดว่าถ้าจะไปทำงานประกันภัย เราไปเรียนคณะที่มันเจาะจงไป้ลยจะไม่ดีกว่าหรอ??

A:อันนี้มันแล้วแต่คนครับ ว่าจะเอายังไงต่อหลังจบ 4 ปีออกมา ลองหาข้อมูลเพิ่มดีๆ แล้วมองลู่ทางในอนาคตไว้ครับ
เรียนคณะที่เจาะจงกว่า อันนี้ผมไม่รู้เหมือนกันว่ามันจำเป็นเรื่องการสอบประกันภัยหรือเปล่า ต้องถามคนเรียนดูครับ

Q:3.ที่มองๆไว้ตอนนี้ก็มีวิศวะกับวิทยา ซึ่งก็คงมุ่งไปที่ ฬ แต่ก็อยากทราบว่าถ้าได้ทุนไปศึกษาเมืองนอก
จะมีที่แนะนำไหมครับ เท่าที่ทราบส่วนใหญ่ใช้คะแนนSAT แล้วนอกจากนี้เค้าคัดที่อะไรอีกครับ

A:ทุนคิงครับ แนะนำ MIT ไปงัดกับพวกตัวแทนอีกที คำถามอื่นต้องถามคนอื่นแล้วครับ

ผมเอาอะไรมาให้ดู

http://www.math.u-bordeaux1.fr/~pmag...MORW-JTB07.pdf

งานชิ้นนี้เป็นการแสดงศักยภาพของ หมอ นักคณิตศาสตร์ ร่วมกันกับนักวิทยาการคอมครับ

คณิตศาสตร์มันอยู่ทุกที่แหละครับ แต่เราต้องมองลู่ทางให้เจอ
(ถ้าไม่ชอบจริงๆ แนะนำว่าอย่าครับ แต่ถ้าชอบก็ลุยเลย)

[polsk133]

ขอบคุณคุณ Aquila มากๆครับ ข้อมูลพวกนี้ช่วยในการประกอบการตัดสินใจได้ดีเลยครับ และคิดว่าน่าจะมีอีกหลายๆคนที่สงสัยเหมือนผม จะค่อยๆอ่านแล้วนึกตามครับ

ลิงค์ต่างๆเดี๋ยวจะเข้าไปอ่านเพิ่มเติมครับ

ปล. ทุนที่ผมอาจจะได้น่าจะเป็นทุนโอลิมปิกครับ คงไม่ถึงทุนคิง55555

[Aquila]

เอ... จริงๆมันมีข้อสอบระดัยมหาลัยที่ให้อารมณ์ประมาณ IMO อยู่ครับ

ชื่อ William Lowell Putnam Mathematical Competition

ลองดูใน mathlinks ก็ได้ครับ เป็นอีก source ที่ช่วยให้มองโจทย์มหาลัยอีกมุมได้

---------------------------------------------------------------

ส่วนตัวผมคิดว่าการแข่งขันเลขระดับมหาลัยอาจให้อารมณ์แบบค่ายบ้าง เพราะมีการแข่งขัน

แต่มันดันไม่มีในไทยนี่สิครับ แบบที่ให้มหาลัยมาแข่งเลขกัน? ถ้ามีมันก็น่าจะถูกจริตคุณpol อยู่

แต่ก็อย่างว่าครับ การแข่งขันเลขในไทยเองก็ยังไม่ค่อยได้รับการสนับสนุนพอควร

คิดให้ดีๆครับ เราชอบการแข่งขัน+บรรรยากาศในค่าย, โจทย์ค่าย+โจทย์ IMO+เทคนิกโอลิมปิก

หรือเราชอบเลขจริงๆ ขอแค่เป็นเลขก็ชอบ ตัดสินใจดีๆครับ