โจทย์สองข้อนี้ทำยังไงคะ?

[salintip]

ข้อแรก กำหนด n เป็นเลข 5 หลัก ซึ่งมีเงื่อนไขดังนี้
1) n หารด้วย 5 ลงตัว
2) หลักแรกและหลักท้ายเป็นตัวเลขเดียวกัน
3) ผลบวกของเลขทั้ง 5 หลักหารด้วย 5 ลงตัว
จะได้ทั้งสิ้นกี่จำนวน

ข้อที่สอง มีจำนวนเต็มบวกทั้งสิ้นกี่จำนวนที่สอดคล้องกับ
1) เลขโดดทุกตัวต่างกันและไม่มีเลขโดดใดเป็น 0
2) ผลบวกของเลขโดดทุกตัวเท่ากับ 10

[salintip]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์

เงื่อนไขที่ 3
5 _ _ _ 5
5 + _ + _ + _ + 5 = 10 มี 1 จำนวน
5 + _ + _ + _ + 5 = 15 มี 21 จำนวน
5 + _ + _ + _ + 5 = 20 มี 63 จำนวน
5 + _ + _ + _ + 5 = 25 มี 73 จำนวน
5 + _ + _ + _ + 5 = 30 มี 36 จำนวน
5 + _ + _ + _ + 5 = 35 มี 6 จำนวน

ตอบ 1 + 21 + 63 + 73 + 36 + 6 = 200 จำนวน

ตรงเงื่อนไขที่สาม
ที่เลขแต่ละตัวบวกกันได้เท่ากับ 10 15 20 25 30 35
หาจำนวนออกมายังไงคะ?

[salintip]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์

ใช้วิธีนับตรงๆ เลยครับ
5 + _ + _ + _ + 5 = 15
_ + _ + _ = 5
5 + 0 + 0 = 5 เรียงสับเปลี่ยนได้ 3!/2! = 3 วิธี
4 + 1 + 0 = 5 เรียงสับเปลี่ยนได้ 3! = 6 วิธี
3 + 2 + 0 = 5 เรียงสับเปลี่ยนได้ 3! = 6 วิธี
2 + 2 + 1 = 5 เรียงสับเปลี่ยนได้ 3!/2! = 3 วิธี
3 + 1 + 1 = 5 เรียงสับเปลี่ยนได้ 3!/2! = 3 วิธี

3 + 6 + 6 + 3 + 3 = 21
ดังนั้น 5 + _ + _ + _ + 5 = 15 มี 21 จำนวน

5 + _ + _ + _ + 5 = 35
_ + _ + _ = 25
9 + 9 + 7 = 25 เรียงสับเปลี่ยนได้ 3!/2! = 3 วิธี
8 + 8 + 9 = 25 เรียงสับเปลี่ยนได้ 3!/2! = 3 วิธี

3 + 3 = 6
ดังนั้น 5 + _ + _ + _ + 5 = 35 มี 6 จำนวน

อ๋อ เข้าใจแล้วค่ะ
ขอบคุณค่ะ