Problems from Austria Gebietswettbewerb Fur Fortgeschrittene

[Influenza_Mathematics]

1. จงหาจำนวนเต็มบวก $x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$ โดย $x_1>x_2>x_3>x_4>x_5$ โดยที่

$[\dfrac{x_1+x_2}{3}]^2+[\dfrac{x_2+x_3}{3}]^2+[\dfrac{x_3+x_4}{3}]^2+[\dfrac{x_4+x_5}{3}]^2 = 38$ กำหนด $[a]$ เป็น floor function

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Influenza_Mathematics

1. จงหาจำนวนเต็มบวก $x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$ โดย $x_1>x_2>x_3>x_4>x_5$ โดยที่

$[\dfrac{x_1+x_2}{3}]^2+[\dfrac{x_2+x_3}{3}]^2+[\dfrac{x_3+x_4}{3}]^2+[\dfrac{x_4+x_5}{3}]^2 = 38$ กำหนด $[a]$ เป็น floor function

ถ้าไม่พลาด

$4^2+3^2+3^2+2^2=38$

$\therefore (x_5, x_4, x_3, x_2, x_1) = (2, 4, 5, 6, 7), (3, 4, 5, 6, 7), (2, 4, 5, 6, 8), (3, 4, 5, 6, 8)$