ความน่าจะเป็น ม.5 (ช่วยด้วยนะคะ)

[คิม แต ฮี]

1. มีผู้สมัครเทนนิส 5 คน ถ้าต้องการทีมละ 2 คน โดยแต่ละทีมประกอบด้วยเดี่ยวมือหนึ่งและเดี่ยวมือสอง จะมีวิธีจัดทั้งหมดกี่วิธี

2.มีนักเรียนสมัครเล่นตะกร้อรอดห่วง 9 คน ครูพละศึกษาต้องการจัดเป็นทีม 3 คน โดยแตละทีมประกอบด้วยนักตะกร้อมือหนึ่ง มือสอง และมือสาม จะมีวิธีจัดได้ทั้งหมดกี่วิธี

3.มีวิธีจัดหนังสือ 6 เล่มแตกต่างกัน ให้นักเรียนซึ่งมีอยู่ 8 คน ยืมไปอ่านที่บ้าน ได้ทั้งหมดกี่วิธี ถ้ากำหนดให้ นักเรียนหนึ่งคนยืมหนังสือได้เพียงหนึ่งเล่ม

[กิตติ]

1.โจทย์น่าจะบอกว่าต้องการกี่ทีม
ถ้าต้องการ 1 ทีม ก็เลือกได้$\binom{5}{2} $ แล้วมาเลือกเป็นมือหนึ่งมือสองได้อีก 2 วิธี รวมได้$2\binom{5}{2} =20 $ วิธี
ถ้าต้องการ 2 ทีม ก็เลือกมา4คนก่อนแล้วค่อยจัดลง$\binom{5}{4} $ จากนั้นเอา4คนนี้มาจัดเป็นกลุ่มๆละ 2 คนได้$\frac{4!}{2!2!2}= 3 $ วิธี แต่ละทีมเลือกเป็นมือหนึ่งมือสองได้อีก$2\times 2$เท่ากับ 4 วิธี รวมทั้งหมด
$12\times \binom{5}{4} = 60 $วิธี

2.จากโจทย์น่าจะตีความว่าทั้งสามทีมเหมือนกัน แต่ถ้าบอกว่าจัดเป็นทีมA,B,C จะถือว่าแต่ละทีมต่างกัน
จัดคน 9 คนเป็นทีมๆละ 3 คนได้$\frac{9!}{3!3!3!3!} $ ภายในแต่ละทีมจัดเป็นมือ1-2-3 ได้อีก$3!\times 3!\times 3! $ รวมทั้งหมดได้$\frac{9!}{3!3!3!3!}\times 3!\times 3!\times 3! = \frac{9!}{3!}$วิธี

3.เนื่องจากมีคนน้อยกว่าของที่แจก ดังนั้นเลือกคน 6 คนมา่รับแจกหนังสือ จัดได้$\binom{8}{6} $ จากนั้นแจกหนังสือต่างกัน 6 เล่มให้คนละหนึ่งเล่ม ได้อีก$6!$ รวมแล้วได้$28\times 6!$ วิธี....เมื่อกี้เบลอตัวเลขเลยคิดผิด..ผมสะเพร่าประจำแหละครับ แก่แล้วก็ยังงี้ ได้หน้าลืมหลัง พอจะจำหลังก็ลืมหน้า

คิดตรงไหนผิด ก็ช่วยท้วงด้วยครับ

[คิม แต ฮี]

ขอบคุณมากๆคะ เข้าใจ แล้วคะ ^^

แต่ข้อ 3

โจทย์ บอก 6 เล่ม ให้นักเรียน 8 คน จะเป็น 8 เลือก 6 (ใช่ไหมคะ)

[กิตติ]

ใช่ครับ ผมเบลอตัวเลขเอง เดี๋ยวแก้ตัวเลขให้ครับ ไม่รู้ว่าตรงกับที่เฉลยในหนังสือที่เอาโจทย์มาถามหรือเปล่าครับ

[poper]

คิดไว้แล้วว่าคุณกิตติต้องเข้ามาตอบแน่นอน

[กิตติ]

พอดีวันนี้ช่วงบ่ายว่างก็เลยนั่งทำ แต่อย่าเพิ่งเชื่อว่าถูกนะครับ ผมเนี่ยจอมสะเพร่าเลยล่ะครับ
ตรงไหนดูแปลกๆก็กระแซะบอกกันด้วยแล้วกันครับ

[poper]

ผมก็คิดได้เท่ากับคุณกิตติเลยครับ
เรื่องสะเพร่าผมก็เป็นบ่อยครับ
ยิ่งเรื่องคอมบินี่พลาดง่ายมากครับ โจทย์คลุมเครือไม่ชัดเจนหรือตีความหมายผิดก็ผิดและครับ

[คิม แต ฮี]

จริงๆ คะ มัน ยากเหมือนกัน