|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
พิสูจน์ครับรบกวนหน่อย
จงแสดงว่าสมการ
$b^2+b+1=a^2$ ไม่มีผลเฉลยที่เป็นจำนวนเต็มบวก |
#2
|
||||
|
||||
a>b
$a^2\geqslant (b+1)^2 > b^2+b+1$ ประมาณนี้ครับ ลองทำ a<b,a=b ดู 05 สิงหาคม 2012 16:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ polsk133 |
#3
|
||||
|
||||
ผมยังไม่ค่อยมีมุมมองเรื่องการพิสูจน์อะครับ แต่ไม่รู้จะไปยังไงดี ช่วยชี้นำหน่อยนะครับ ขอ ละเอียดหน่อยนะครับ
|
#4
|
||||
|
||||
Case 1. a>b
จะได้ $a^2\geqslant (b+1)^2 =b^2+2b+1 >b^2+b+1$ ได้ว่าไม่มี a,b ที่สอดคล้องในกรณรีนี้ case 2. a=b $a^2 < a^2+a+1=b^2b+1$ ได้ว่าไม่มี a,b ที่สอดคล้องในกรณรีนี้ case 3. a<b $a^2\leqslant (b-1)^2 =b^2-2b+1<b^2+b+1$ ได้ว่าไม่มี a,b ที่สอดคล้องในกรณรีนี้ ดังนั้นไม่มี a,b ที่สอดคล้อง |
#5
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$a^2=b^2+b+1>b^2$ ซึ่งจะได้ว่า $a>b$ อยู่แล้ว อีกวิธีคือ $b^2<a^2<(b+1)^2$ ซึ่งเป็นไปไม่ได้เพราะ $a^2$ อยู่ระหว่างจำนวนกำลังสองสมบูรณ์ที่อยู่ติดกัน
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#6
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ
|
|
|