|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ข้อสอบสอวน.ค่าย 1 part 5
รวบรวมโจทย์เก่าๆครับ ช่วยเฉลยกันหน่อยนะครับ
__________________
I'm god of mathematics. 09 ตุลาคม 2012 20:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ปากกาเซียน |
#2
|
||||
|
||||
จงหารากที่เป็นจำนวนจริงบวกของสมการ $(x+1)(x^2+1)(x^3+1)=30x^3$
จาก $(x+1)(x^2+1)(x^3+1)=30x^3$ $\therefore x^6+x^5+x^4+2x^3+x^2+x+1=30x^3$ $ x^6+x^5+x^4-28x^3+x^2+x+1=0$ เนื่องจาก $ x\not= 0 $ จึงสามารถหารตลอดทั้งสมการด้วย $x^3$ ได้ $ x^3+x^2+x-28+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^3}=0$ $ (x^3+\frac{1}{x^3})+(x^2+\frac{1}{x^2})+(x+\frac{1}{x})-28=0$ $ (x^3+3x+\frac{3}{x}+\frac{1}{x^3})+(x^2+2+\frac{1}{x^2})-2(x+\frac{1}{x})-30=0$ ให้ $x+\frac{1}{x}=y$ จะได้ $ y^3+y^2-2y-30=0$ $(y-3)(y^2+4y+10)=0$ $y-3=0$ หรือ $y^2+4y+10=0$ $y=3$ หรือ $y=\frac{-4\pm \sqrt{-24}}{2}$ แต่ y เป็นจำนวนจริง (เพราะ x เป็นจำนวนจริง) $\therefore y=3$ $x+\frac{1}{x}=3$ $x^2-3x+1=0$ $x=\frac{3\pm \sqrt{5}}{2}$ |
#3
|
||||
|
||||
$(p,q)= (6,6),(-6,-6)$
เมื่อ$ x = 1,2,3 / x= -1,-2,-3$ เเนวคิดใช้ $vieta formula$
__________________
God does mathematics. 11 ตุลาคม 2012 21:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กระบี่ทะลวงด่าน |
#4
|
||||
|
||||
จงหาจำนวนของจำนวนเต็ม $d=d_1d_2...d_m$ ที่น้อยกว่า $10^7$ เมื่อ $d_i$ เป็นเลขโดดใน d ซึ่ง $0<d_1\leqslant d_1\leqslant d_2\leqslant ...\leqslant d_m$
จาก $d<10^7$ $\therefore $ สามารถเขียน d อยู่ในรูป $a_1a_2a_3a_4a_5a_6a_7$ เมื่อ $0\leqslant a_1\leqslant a_2\leqslant ...\leqslant a_7$ ให้ $b_i$ เป็นจำนวนครั้งที่เลขโดด i ปรากฏใน d $\therefore b_0+b_1+...+b_9=7$ และ $b_i\geqslant 0$ $\therefore$ มีจำนวนชุดของ $b_0,b_1,...,b_9$ ทั้งหมด $\binom{16}{7}$ ชุด และเนื่องจากแต่ละชุดของ $b_i$ สมมูลกับจำนวนเต็ม d จำนวนหนึ่ง ดังนั้น มีจำนวนเต็ม d ที่สอดคล้องเงื่อนไขทั้งหมด $\binom{16}{7}=11,440$ จำนวน |
#5
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ควรจะเป็น $b_1+b_2+...+b_9 = 1, 2, 3, ..., 7$ โดยที่ $b_i \ge0$ ซึ่งมีได้ทั้งหมด $\binom{9}{8} + \binom{9}{8} + ... + \binom{15}{8} = \binom{16}{9} - 1$ ข้อที่ดูเหมือนจะคล้ายกันคือ อ้างอิง:
|
#6
|
||||
|
||||
9C1 +9C2+...+9C7
|
#7
|
||||
|
||||
ใช่ครับ ลืมลบกรณีที่เป็น 0000000 ครับ
__________________
16.7356 S 0 E 18:17:48 14/07/15 |
#8
|
|||
|
|||
a+2b > AD b+2c > BE 2a+c > CF 3(a+b+c) > AD+BC+CF 2(a+b+c) > $\frac{2}{3}$(AD+BE+CF) AB+BC+CA > $\frac{2}{3}$(AD+BE+CF) พิสูจน์ได้แค่นี้ครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#9
|
||||
|
||||
#8 ลากDEFดูครับ
สอบวันนี้ใครอ้วกปะครับ อสมการ 555 |
#10
|
||||
|
||||
#9 อสมการ...พอเห็นข้อสอบเเล้วเกือบจะเดินออกจากทันที
ปล.กะจะเดินออกไปท้าต่อยกะอาจารย์หลังเซเว่นปิด555
__________________
God does mathematics. |
#11
|
|||
|
|||
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#12
|
||||
|
||||
AD<AE+ED=AE+AF ทำ3อัน บวกกัน จบอย่างสวยงามครับ
|
#13
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ ผมกับเพื่อนนั่งคิดตั้งนาน
__________________
I'm god of mathematics. |
#14
|
|||
|
|||
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบอสมการค่าย 1 part 3 | ปากกาเซียน | อสมการ | 3 | 14 ตุลาคม 2012 23:11 |
ข้อสอบอสมการสอวน.ค่าย 1 part 3 | ปากกาเซียน | อสมการ | 9 | 09 ตุลาคม 2012 23:40 |
ข้อสอบอสมการสอวน.ค่าย 1 part 2 | ปากกาเซียน | อสมการ | 4 | 09 ตุลาคม 2012 19:24 |
ช่วย By Part ให้ดูหน่อยครับ | born | Calculus and Analysis | 1 | 22 เมษายน 2010 21:14 |
แนะนำทีคับไม่รู้ว่า ผิดตรงไหน by part | nattaphon | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 1 | 25 สิงหาคม 2008 18:21 |
|
|