มันมีวิธีหาค่า x ง่ายๆไหมครับ

[mobbolla]

$$987x \equiv 610 (mod 1597) $$
คือว่าผมกดเครื่องคิดเลขจนเมื่อยไปหมดแล้วอะครับ

ผมลองหาดูแล้วข้อนี้มีคำตอบแค่รากเดียวอะครับ
หรม ของ (987,1597) คือ 1

[nooonuii]

แก้สมการไดโอแฟนไทน์ $987x=610+1597y$

ซึ่งถ้าลองใช้ Euclidean algorithm จะได้คำตอบตั้งแต่บรรทัดแรกเลย

$1597=987(1)+610$

ดังนั้นคำตอบชุดหนึ่งคือ $x=y=-1$

ตอบ $x\equiv -1\equiv 1596\pmod{1597}$

[mobbolla]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii

แก้สมการไดโอแฟนไทน์ $987x=610+1597y$

ซึ่งถ้าลองใช้ Euclidean algorithm จะได้คำตอบตั้งแต่บรรทัดแรกเลย

$1597=987(1)+610$

ดังนั้นคำตอบชุดหนึ่งคือ $x=y=-1$

ตอบ $x\equiv -1\equiv 1596\pmod{1597}$

งง ครับ ผมก็ลองวิธีนั้นละนะครับ ถ้าจากที่เขียนมา x = y = 1 นิครับ

[mobbolla]

คำตอบคือ -1 จริงด้วยครับผมกดเครื่องคิดเลขพลาดไปได้ยังไงเนี่ย -0-
ขอบคุณมากๆๆๆนะครับ
แต่ช่วยอธิบายอีกหน่อยได้ไหมครับ คิดยังได้มันได้ -1 จากที่ดูจริงๆ x = y = 1 อะครับ

[วะฮ่ะฮ่า03]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii

แก้สมการไดโอแฟนไทน์ $987x=610+1597y$

ซึ่งถ้าลองใช้ Euclidean algorithm จะได้คำตอบตั้งแต่บรรทัดแรกเลย

$1597=987(1)+610$

ดังนั้นคำตอบชุดหนึ่งคือ $x=y=-1$

ตอบ $x\equiv -1\equiv 1596\pmod{1597}$

1597y=987x-610 หรือเปล่าครับ

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii

แก้สมการไดโอแฟนไทน์ $987x=610+1597y$

ซึ่งถ้าลองใช้ Euclidean algorithm จะได้คำตอบตั้งแต่บรรทัดแรกเลย

$1597=987(1)+610$

ดังนั้นคำตอบชุดหนึ่งคือ $x=y=-1$

ต้องจัดรูปให้เหมือนสมการเดิมสิครับ

$987x=610+1597y$

$1597(1)=987(1)+610$

$987(-1)=610+1597(-1)$

[Thgx0312555]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ mobbolla

$$987x \equiv 610 (mod 1597) $$
คือว่าผมกดเครื่องคิดเลขจนเมื่อยไปหมดแล้วอะครับ

ผมลองหาดูแล้วข้อนี้มีคำตอบแค่รากเดียวอะครับ
หรม ของ (987,1597) คือ 1

ไม่ต้อง diophantine ก็ได้ครับ
$987x \equiv 610 \equiv -987 (mod 1597)$

$1597 | (987x+987)$
$1597 | 987(x+1)$
$1597 | (x+1)$
$x \equiv -1 \equiv 1596 (mod 1597)$

[mobbolla]

ขอบคุณครับ