ข้อนี้คิดยังไงค่ะ

[MooKK]

ขอบคุณมากๆๆเลยค่ะ

1..ปริซึมฐาน 6 เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าแท่งหนึ่ง มีฐานยาวด้านละ6 เซนติเมตร และมีส่วนสูงเป็น 2 เท่า ของด้านฐาน ปริมาตรของปริซึมแท่งนี้มีค่าเท่าไร

2.กล่องไม่ใบหนึ่งกว้าง 40 เซนติเมตร ยาว 60 เซนติเมตร มีปริมาตร 96,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร บรรจุทรายไว้สูง 5/13 ของกล่อง จงหาปริมาตรของทราย (โดยกำหนดให้ไม้ที่ทำกล่องหนา 1 เซนติเมตร) ข้อนี้ขออย่างละเอียดที่สุดเลยน่ะค่ะ


3.พื้นที่ผิวของลูกบาศก์ใหญ่ เท่ากับ 2,400 ตารางเซนติเมตร ถ้าตัดลูกบาศก์นี้ออกเป็นลูกบาศก์เล็กๆ ซึ่งมีพื้นที่ผิว 96 ตารางเซนติเมตร จะได้ทั้งหมดกี่ลูก

4.พีระมิดรูปหนึ่งตั้งอยู่บนฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีปริมาตร 546 ลูกบาศก์นิ้ว พีระมิดสูง 15 นิ้ว ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เป็นฐานยาวกี่นิ้ว

[nong_jae]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ MooKK

ขอบคุณมากๆๆเลยค่ะ

1..ปริซึมฐาน 6 เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าแท่งหนึ่ง มีฐานยาวด้านละ6 เซนติเมตร และมีส่วนสูงเป็น 2 เท่า ของด้านฐาน ปริมาตรของปริซึมแท่งนี้มีค่าเท่าไร

1. พื้นที่ 6 เหลี่ยม $=\frac{3\sqrt{3}}{2}\times6^2=54\sqrt{3}$
ปริมาตรปริซึม $=54\sqrt{3}\times12=648\sqrt{3}$

[nong_jae]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ MooKK

ขอบคุณมากๆๆเลยค่ะ
3.พื้นที่ผิวของลูกบาศก์ใหญ่ เท่ากับ 2,400 ตารางเซนติเมตร ถ้าตัดลูกบาศก์นี้ออกเป็นลูกบาศก์เล็กๆ ซึ่งมีพื้นที่ผิว 96 ตารางเซนติเมตร จะได้ทั้งหมดกี่ลูก

พื้นที่ผิวลูกบาศก์ใหญ่ 1 หน้า$=2400\div6=400$
ด้านของลูกบาศก์ใหญ่ $=\sqrt{400}=20$
พื้นที่ผิวลูกบาศก์เล็ก 1 หน้า $=96\div6=16$
ด้านของลูกบาศก์เล็ก $=\sqrt{16}=4$
จะแบ่งได้ทั้งหมด $=(20\div4)^3=125$ ลูก

[nong_jae]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ MooKK

ขอบคุณมากๆๆเลยค่ะ

2.กล่องไม่ใบหนึ่งกว้าง 40 เซนติเมตร ยาว 60 เซนติเมตร มีปริมาตร 96,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร บรรจุทรายไว้สูง 5/13 ของกล่อง จงหาปริมาตรของทราย (โดยกำหนดให้ไม้ที่ทำกล่องหนา 1 เซนติเมตร) ข้อนี้ขออย่างละเอียดที่สุดเลยน่ะค่ะ

ความสูงของกล่อง $=\frac{96000}{(40)(60)}=40$ซม.
กล่องหนา 1 ซม. ความสูงกล่องภายใน =39 ซม.
ใส่ทรายไว้่สูง $=\frac{5}{13}\times39=15$ ซม.
ความกว้างและความยาวภายในเท่ากับ 38 และ 58 ซม. ตามลำดับ
ปริมาตรทรายทั้งหมด $=15\times38\times58=33060$ ลบ.ซม.

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

4.พท.ฐานของพีระมิด = 546/15
ความยาวด้านจึง = $\sqrt{36.4}$

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ MooKK

2.กล่องไม่ใบหนึ่งกว้าง 40 เซนติเมตร ยาว 60 เซนติเมตร มีปริมาตร 96,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร บรรจุทรายไว้สูง 5/13 ของกล่อง จงหาปริมาตรของทราย (โดยกำหนดให้ไม้ที่ทำกล่องหนา 1 เซนติเมตร) ข้อนี้ขออย่างละเอียดที่สุดเลยน่ะค่ะ

โจทย์ข้อนี้ถ้าเป็นข้อสอบแข่งขัน จะมีปัญหาโต้แย้งเกิดขึ้น

" มีปริมาตร 96,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร "

ตีความตามหนังสือของ สสวท. ปริมาตรหมายถึงความจุ

ดังนั้น "ปริมาตร 96,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร" จึงควรเป็นความจุภายใน

ความสูงด้านในจึ่งต้องหาจาก $\frac{96000}{38\times 58}$

นี่คือข้อโต้แย้งที่จะมีขึ้นถ้าเป็นข้อสอบแข่งขัน

[ผู้หลงใหลในการคำนวณ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ MooKK

4.พีระมิดรูปหนึ่งตั้งอยู่บนฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีปริมาตร 546 ลูกบาศก์นิ้ว พีระมิดสูง 15 นิ้ว ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เป็นฐานยาวกี่นิ้ว

ปริมาตรของพีระมิด$=\frac{1}{3}\times พื้นที่ฐาน\times สูง(ตรง)$

แทนค่าจะได้ $546=\frac{1}{3}\times พื้นที่ฐาน\times 15$

พื้นที่ฐานสี่เหลี่ยมจตุรัส $=ด้าน^2=\frac{546\times 3}{15} $

$ด้าน=\sqrt{\frac{546\times 3}{15}}\approx 10.45 $

เลขไม่ค่อยสวยเท่าไหร่

ของคุณ เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง ผมว่าลืม $\frac{1}{3}$