#1
|
|||
|
|||
͹ءÃÁ͹ѹµì
1+(1+2)+(1+2+3)+.....+(1+2+3+....+n)
ªèÇÂËÒ¾¨¹ì·ÑèÇä»ãËé˹èͤèÒ ¢ÍÇÔ¸Õ¤Ô´´éǹèÐ ¢Íº¤Ø³¤èÐ |
#2
|
||||
|
||||
$\frac{(1)(2)}{2}+\frac{(2)(3)}{2}+\frac{(3)(4)}{2}+...+\frac{(n)(n+1)}{2}$
$\frac{(1)(2)+(2)(3)+(3)(4)+...(n)(n+1)}{2}$ $\frac{1+1^2+2+2^2+3+3^2+..+n+n^2}{2}$ $\frac{\frac{(n)(n+1)}{2}+\frac{(n)(n+1)(2n+1)}{6}}{2}$ $\frac{(n)(n+1)(\frac{n+2}{3})}{2}$ $\frac{(n)(n+1)(n+2)}{6}$ |
#3
|
||||
|
||||
¡Ó˹´ãËé $S_n=a_1+a_2+a_3+\cdots+a_n$
áÅÐ $a_n=1+2+3+\cdots +n=\frac{n(n+1)}{2}$ à¹×èͧ¨Ò¡àÃÒµéͧ¡ÒÃËÒ $S_n=\sum a_n=\sum \frac{n(n+1)}{2}=\frac{1}{2}\sum(n^2+n)=\frac{1}{2}(\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}+\frac{n(n+1)}{2})$
__________________
¤ÇÒÁÃÙé¤×Í »Ãзջ Êèͧ·Ò§ ¨ÃÔ§æ¹Ð¤ÃѺ |
|
|