โจทย์ตรีโกณคับ (อนุกรม cos)

[mainjack]

cos(4Pi /15)+cos(8Pi /15)+cos(16Pi /15)+cos(32Pi /15) คิดยังไงอะคับ

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ mainjack

$\cos(4\pi /15)+\cos(8\pi /15)+\cos(16\pi /15)+\cos(32\pi /15) $

Hint.

1. $\frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{5} = \frac{2\pi}{15}$

2. $\cos(A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$

3. $\cos A - \cos B = -2\sin\frac{A+B}{2} \sin \frac{A-B}{2}$

4. $\sin (\pi/2 - A) = \cos A$

5. $2\sin A \cos A = \sin 2A$