ตรีโกณมิติ 85 องศา

[คusักคณิm]

อยางเช่น $sin85^o$ หาอย่างไรครับ

[gon]

ค่าที่แท้จริงหายากครับ ความรู้ ม.ต้น ทำไม่ได้

ค่าประมาณ คำนวณจาก สูตร $sin x = x - x^3/3! + x^5/5! - ...$ โดยแปลง x จากมุมองศาเป็นมุมเรเดียน 85 องศา = $(85/180)\pi$ เรเดียน และแทน $\pi$ ด้วยค่าประมาณ 3.14....

[nong_jae]

กดเครื่องคิดเลขคะ

[Slurpee]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon

ค่าที่แท้จริงหายากครับ ความรู้ ม.ต้น ทำไม่ได้

ค่าประมาณ คำนวณจาก สูตร $sin x = x - x^3/3! + x^5/5! - ...$ โดยแปลง x จากมุมองศาเป็นมุมเรเดียน 85 องศา = $(85/180)\pi$ เรเดียน และแทน $\pi$ ด้วยค่าประมาณ 3.14....

มันมายังไงครับ อยากเห็นให้เป็นบุญตาครับ รบกวนผู้รู้ครับ

[gon]

ดูในบทความนี้ครับ.

http://www.mathcenter.net/sermpra/se...pra24p01.shtml

[Switchgear]

อันที่จริงค่าตรีโกณของบางมุมก็ไม่ใช่ตัวเลขที่น่าจดจำนัก ไม่เหมือนกับมุม 30, 45, 60
แต่หากต้องการคำนวณดูจริงๆ ก็ยังพอทำได้ (แต่อาจต้องใช้เครื่องคิดเลขช่วยอยู่ดี!)

ผมขอเสนออีกแนวทางหนึ่งโดยเปลี่ยน $\sin 85 \rightarrow \cos 5$

เรารู้ว่า $\cos 30 = \sqrt{3}/2$ อาศัยสูตร $\cos A = \sqrt{(1 + \cos 2A)/2}$
ให้ $A = 15$ และ $2A = 30$ แทนค่าก็จะได้ $\cos 15$ แล้ว

ต่อไปก็ใช้สูตร $\cos 3B = 4\cos^3 B - 3\cos B$
ให้ $B = 5$ และ $3B = 15$ แทนค่าแล้วแก้สมการก็จะได้ $\cos 5$

แนวคิดนี้ได้คำตอบ แต่ตัวเลขอาจไม่สวยหรือน่าจดจำ!