ช่วยชี้แนะเรื่องพื้นที่ล้อมรอบด้วยเส้นโค้งหน่อยครับ

[bravewings]

ผมกำลังจะขึ้นปีหนึ่ง และ ขณะที่กำลังดูเว็บบอร์ดคณะอยู่ก็ไปเจอโจทย์นี้เข้า

"จงหาพื้นที่ล้อมรอบด้วยเส้นโค้ง $$y=2sin{\chi}$$ และ $$y=sin2{\chi}$$ โดยที่ $$0{\leqslant} {\chi} {\leqslant} {\pi}$$"

ปัญหาคือ เท่าที่วิเคราะห์กราฟดูแล้ว พื้นที่ที่ว่านั้นมีมากมาย แล้วจะหาได้ยังไง - - หรือผมต้องไปเรียน แคลฯ ของมหา'ลัยก่อนถึงจะเข้าใจ - - ช่วยชี้แนะทีครับ ขอบคุณครับ

[gon]

กราฟเป็นดังรูปครับ.

[bravewings]

ขอบคุณมากครับ ผมอ่านเพลินจนข้ามตรงเงื่อนไงไป - -* เพิ่งเห็นเมื่อกี้

ขอบคุณครับสำหรับคำชี้แนะ

ความจริงปัญหาอ่านโจทย์ข้ามไปมานิเป็นปัญหาสามัญของผมเลยล่ะ 5555+

คำตอบ = 5 หรือเป่าครับ???


ทำไปง่วงไป - -

[poper]

ตอบ 4 ครับ
ใช้$\int_{0}^{\Pi }(2sinx-sin2x)\,dx $ครับ

[bravewings]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

ตอบ 4 ครับ
ใช้$\int_{0}^{\Pi }(2sinx-sin2x)\,dx $ครับ

กำคิดเลขผิด - -*

ของผมใช้แบบนั้นแหละครับ ช่วยเช็คให้หน่อยครับ พอดีไม่ได้จับมานาน - -

$\int_{0}^{\Pi }(2sinx-sin2x)\,dx $

$\int_\ 2sinxdx - \int_\ sin2xdx$

ผมแยกทำเอาน่ะนะครับ - - ไม่รู้ถูกเป่า
--->$\int_\ 2sinxdx$ ได้ $-2cosx$


--->$\int_\ sin2xdx$ ได้ $\frac{-cos2x}{2}$


แล้วก็ได้ $-2cosx + \frac{cos2x}{2}$


$\left[-2cos\pi + \frac{cos2\pi }{2} \,\right] - \left[-2cos0 + \frac{cos2(0)}{2} \,\right] $

$\left[-2(-1) + \frac{1}{2} \,\right] - \left[-2 + \frac{1}{2} \,\right]$

$\frac{5}{2} - \left[-\frac{3}{2} \,\right] = \frac{8}{2} = 4 $

แบบนี้ใช่เป่าครับ - -"

[poper]

ถูกแล้วครับ

[bravewings]

ขอบคุณครับ


เออว่าแต่ว่าขอนอกเรื่องนิดนึงนะครับ - -

sin2A=2sinACosA นิ ไอ้ sinAcosA มันทำอะไรกันเหรอครับ? คูณกัน? ผมจำไม่ค่อยได้ = =

[Suwiwat B]

มันทำอะไรกัน ? คูณกันครับ ....

[bravewings]

ขอบคุณมากครับ

[Suwiwat B]

ไม่เป็นไรครับ ... คนเราพลาดกันได้ครับ